Санкт- Петербургское государственное бюджетное

профессиональное образовательное учреждение

"Политехнический колледж городского хозяйства"

Математика

рабочая программа учебного предмета

Специальность

13.02.02 Теплоснабжение и теплотехническое оборудование 

Правительство Санкт-Петербурга

Комитет по науке и высшей школе

Приложение

к ОП СПО  по специальности

13.02.02 Теплоснабжение и теплотехническое оборудование , утвержденной приказом от

25.08.2021 г. №600-ОД

часов на контроль

30

самостоятельная работа

0

контактная работа

228

в том числе:

Часов по учебному плану

258

Форма обучения

очная

Квалификация

Техник-теплотехник

Виды контроля  в семестрах:

экзамен 1,2

Распределение часов  учебного предмета по семестрам

Семестр

1

2

Итого

Вид занятий

УП

РП

УП

РП

УП

РП

Лекции

96

96

132

132

228

228

Контактная работа

96

96

132

132

228

228

Сам. работа

Часы на контроль

12

12

18

18

30

30

Итого

108

108

150

150

258

258

Разработчик(и): 

Организация-разработчик:

Санкт-Петербургское государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Политехнический колледж городского хозяйства».

Рабочая программа учебного предмета

Математика

разработана в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования (ФГОС СОО), утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. N 413,

реализуемого в пределах ППССЗ, с учетом получаемой специальности СПО 13.02.02 ТЕПЛОСНАБЖЕНИЕ И ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКОЕ ОБОРУДОВАНИЕ (техник-теплотехник), приказ от 25.08.2021 г., № 600.

составлена на основании учебного плана:

по специальности Теплоснабжение и теплотехническое оборудование 

1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Коды результатов Планируемые результаты освоения дисциплины включают:

Личностные результаты

в части гражданского воспитания:

ЛР 01 сформированность гражданской позиции обучающегося как активного и ответственного члена российского общества;

ЛР 02 осознание своих конституционных прав и обязанностей, уважение закона и правопорядка;

ЛР 03 принятие традиционных национальных, общечеловеческих гуманистических и демократических ценностей;

ЛР 04 готовность противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии, дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам;

ЛР 05 готовность вести совместную деятельность в интересах гражданского общества, участвовать в самоуправлении в общеобразовательной организации и детско-юношеских организациях;

ЛР 06 умение взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их функциями и назначением;

ЛР 07 готовность к гуманитарной и волонтерской деятельности;

в части патриотического воспитания:

ЛР 08 сформированность российской гражданской идентичности, патриотизма, уважения к своему народу, чувства ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, свой язык и культуру, прошлое и настоящее многонационального народа России;

ЛР 09 ценностное отношение к государственным символам, историческому и природному наследию, памятникам, традициям народов России, достижениям России в науке, искусстве, спорте, технологиях и труде;

ЛР 10 идейная убежденность, готовность к служению и защите Отечества, ответственность за его судьбу;

в части духовно-нравственного воспитания:

ЛР 11 осознание духовных ценностей российского народа;

ЛР 12 сформированность нравственного сознания, этического поведения;

ЛР 13 способность оценивать ситуацию и принимать осознанные решения, ориентируясь на морально-нравственные нормы и ценности;

ЛР 14 осознание личного вклада в построение устойчивого будущего;

ЛР 15 ответственное отношение к своим родителям и (или) другим членам семьи, созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни в соответствии с традициями народов России;

в части эстетического воспитания:

ЛР 16 эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, труда и общественных отношений;

ЛР 17 способность воспринимать различные виды искусства, традиции и творчество своего и других народов, ощущать эмоциональное воздействие искусства;

ЛР 18 убежденность в значимости для личности и общества отечественного и мирового искусства, этнических культурных традиций и народного творчества;

готовность к самовыражению в разных видах искусства, стремление проявлять качества творческой личности;

в части физического воспитания:

ЛР 19 сформированность здорового и безопасного образа жизни, ответственного отношения к своему здоровью;

ЛР 20 потребность в физическом совершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью;

ЛР 21 активное неприятие вредных привычек и иных форм причинения вреда физическому и психическому здоровью;

в части трудового воспитания:

ЛР 22 готовность к труду, осознание ценности мастерства, трудолюбие;

ЛР 23 готовность к активной деятельности технологической и социальной направленности, способность инициировать, планировать и самостоятельно выполнять такую деятельность;

ЛР 24 интерес к различным сферам профессиональной деятельности, умение совершать осознанный выбор будущей профессии и реализовывать собственные жизненные планы;

ЛР 25 готовность и способность к образованию и самообразованию на протяжении всей жизни;

в части экологического воспитания:

ЛР 26 сформированность экологической культуры, понимание влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды, осознание глобального характера экологических проблем;

ЛР 27 планирование и осуществление действий в окружающей среде на основе знания целей устойчивого развития человечества;

ЛР 28 активное неприятие действий, приносящих вред окружающей среде;

ЛР 29 умение прогнозировать неблагоприятные экологические последствия предпринимаемых действий, предотвращать их;

ЛР 30 расширение опыта деятельности экологической направленности;

в части ценности научного познания:

ЛР 31 сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, способствующего осознанию своего места в поликультурном мире;

ЛР 32 совершенствование языковой и читательской культуры как средства взаимодействия между людьми и познания мира;

ЛР 33 осознание ценности научной деятельности, готовность осуществлять проектную и исследовательскую деятельность индивидуально и в группе.

Метапредметные результаты

Овладение универсальными учебными познавательными действиями:

а) базовые логические действия:

МР 01 самостоятельно формулировать и актуализировать проблему, рассматривать ее всесторонне;

МР 02 устанавливать существенный признак или основания для сравнения, классификации и обобщения;

МР 03 определять цели деятельности, задавать параметры и критерии их достижения;

МР 04 выявлять закономерности и противоречия в рассматриваемых явлениях;

МР 05 вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие результатов целям, оценивать риски последствий деятельности;

МР 06 развивать креативное мышление при решении жизненных проблем;

б) базовые исследовательские действия:

МР 07 владеть навыками учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;

МР 08 способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

МР 09 овладение видами деятельности по получению нового знания, его интерпретации, преобразованию и применению в различных учебных ситуациях, в том числе при создании учебных и социальных проектов;

МР 10 формирование научного типа мышления, владение научной терминологией, ключевыми понятиями и методами;

МР 11 ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

МР 12 выявлять причинно-следственные связи и актуализировать задачу, выдвигать гипотезу ее решения, находить аргументы для доказательства своих утверждений, задавать параметры и критерии решения;

МР 13 анализировать полученные в ходе решения задачи результаты, критически оценивать их достоверность, прогнозировать изменение в новых условиях;

МР 14 давать оценку новым ситуациям, оценивать приобретенный опыт;

МР 15 разрабатывать план решения проблемы с учетом анализа имеющихся материальных и нематериальных ресурсов;

МР 16 осуществлять целенаправленный поиск переноса средств и способов действия в профессиональную среду;

МР 17 уметь переносить знания в познавательную и практическую области жизнедеятельности;

МР 18 уметь интегрировать знания из разных предметных областей;

МР 19 выдвигать новые идеи, предлагать оригинальные подходы и решения;

МР 20 ставить проблемы и задачи, допускающие альтернативные решения;

в) работа с информацией:

МР 21 владеть навыками получения информации из источников разных типов, самостоятельно осуществлять поиск, анализ, систематизацию и интерпретацию информации различных видов и форм представления;

МР 22 оценивать достоверность, легитимность информации, ее соответствие правовым и морально-этическим нормам;

МР 23 использовать средства информационных и коммуникационных технологий в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

МР 24 владеть навыками распознавания и защиты информации, информационной безопасности личности;

МР 25 создавать тексты в различных форматах с учетом назначения информации и целевой аудитории, выбирая оптимальную форму представления и визуализации;

Овладение универсальными коммуникативными действиями:

а) общение:

МР 26 осуществлять коммуникации во всех сферах жизни;

МР 27 распознавать невербальные средства общения, понимать значение социальных знаков, распознавать предпосылки конфликтных ситуаций и смягчать конфликты;

МР 28 владеть различными способами общения и взаимодействия;

МР 29 аргументированно вести диалог, уметь смягчать конфликтные ситуации;

МР 30 развернуто и логично излагать свою точку зрения с использованием языковых средств;

б) совместная деятельность:

МР 31 понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы;

МР 32 выбирать тематику и методы совместных действий с учетом общих интересов и возможностей каждого члена коллектива;

МР 33 принимать цели совместной деятельности, организовывать и координировать действия по ее достижению: составлять план действий, распределять роли с учетом мнений участников, обсуждать результаты совместной работы;

МР 34 оценивать качество своего вклада и каждого участника команды в общий результат по разработанным критериям;

МР 35 предлагать новые проекты, оценивать идеи с позиции новизны, оригинальности, практической значимости;

МР 36 координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;

МР 37 осуществлять позитивное стратегическое поведение в различных ситуациях, проявлять творчество и воображение, быть инициативным.

Овладение универсальными регулятивными действиями:

а) самоорганизация:

МР 38 самостоятельно осуществлять познавательную деятельность, выявлять проблемы, ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

МР 39 самостоятельно составлять план решения проблемы с учетом имеющихся ресурсов, собственных возможностей и предпочтений;

МР 40 давать оценку новым ситуациям;

МР 41 расширять рамки учебного предмета на основе личных предпочтений;

МР 42 делать осознанный выбор, аргументировать его, брать ответственность за решение;

МР 43 оценивать приобретенный опыт;

МР 44 способствовать формированию и проявлению широкой эрудиции в разных областях знаний, постоянно повышать свой образовательный и культурный уровень;

б) самоконтроль:

МР 45 давать оценку новым ситуациям, вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие результатов целям;

МР 46 владеть навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований;

МР 47 использовать приемы рефлексии для оценки ситуации, выбора верного решения;

МР 48 уметь оценивать риски и своевременно принимать решения по их снижению;

в) эмоциональный интеллект, предполагающий сформированность:

МР 49 самосознания, включающего способность понимать свое эмоциональное состояние, видеть направления развития собственной эмоциональной сферы, быть уверенным в себе;

МР 50 саморегулирования, включающего самоконтроль, умение принимать ответственность за свое поведение, способность адаптироваться к эмоциональным изменениям и проявлять гибкость, быть открытым новому;

МР 51 внутренней мотивации, включающей стремление к достижению цели и успеху, оптимизм, инициативность, умение действовать, исходя из своих возможностей;

МР 52 эмпатии, включающей способность понимать эмоциональное состояние других, учитывать его при осуществлении коммуникации, способность к сочувствию и сопереживанию;

МР 53 социальных навыков, включающих способность выстраивать отношения с другими людьми, заботиться, проявлять интерес и разрешать конфликты;

г) принятие себя и других людей:

МР 54 принимать себя, понимая свои недостатки и достоинства;

МР 55 принимать мотивы и аргументы других людей при анализе результатов деятельности;

МР 56 признавать свое право и право других людей на ошибки;

МР 57 развивать способность понимать мир с позиции другого человека.

Предметные результаты

ПРб 01 владение методами доказательств, алгоритмами решения задач; умение формулировать определения, аксиомы и теоремы, применять их, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

ПРб 02 умение оперировать понятиями: степень числа, логарифм числа; умение выполнять вычисление значений и преобразования выражений со степенями и логарифмами, преобразования дробно-рациональных выражений;

ПРб 03 умение оперировать понятиями: рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;

ПРб 04 умение оперировать понятиями: функция, непрерывная функция, производная, первообразная, определенный интеграл; умение находить производные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа; применять производную при решении задач на движение; решать практико-ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;

ПРб 05 умение оперировать понятиями: рациональная функция, показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики изученных функций, использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами;

ПРб 06 умение решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами); составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность результатов;

ПРб 07 умение оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора; умение извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств;

ПРб 08 умение оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, вероятность случайного события; умение вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях;

ПРб 09 умение оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями; умение использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира;

ПРб 10 умение оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств; умение распознавать симметрию в пространстве; умение распознавать правильные многогранники;

ПРб 11 умение оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур при решении задач;

ПРб 12 умение вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы;

ПРб 13 умение оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число; находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками;

ПРб 14 умение выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, распознавать математические факты и математические модели в природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки.

2. МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

Цикл (раздел) ОП:

СО

Учебный предмет изучается в общеобразовательном цикле учебного плана ООП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования, в соответствии с ________________ профилем профессионального образования. Относится к предметной области ФГОС среднего общего образования  «____________________». Уровень освоения учебного предмета базовый/углубленный 

3. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

ОК 01.: Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам

ОК 02. : Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности

ОК 03.: Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие, предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере, использовать знания по финансовой грамотности в различных жизненных ситуациях

ОК 04. : Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде

ОК 05.: Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста

ОК 06.: Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей, в том числе с учетом гармонизации межнациональных и межрелигиозных отношений, применять стандарты антикоррупционного поведения

ОК 07.: Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, применять знания об изменении климата, принципы бережливого производства, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях

ОК 09.: Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языках

Освоение содержания учебного предмета обеспечивает достижение обучающимися следующих результатов:

3.1

Личностных:

3.2

Метапредметных:

3.2.1

Предметные результаты

3.2.2

ПРб 01 владение методами доказательств, алгоритмами решения задач; умение формулировать определения, аксиомы и теоремы, применять их, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

3.2.3

ПРб 02 умение оперировать понятиями: степень числа, логарифм числа; умение выполнять вычисление значений и преобразования выражений со степенями и логарифмами, преобразования дробно-рациональных выражений;

3.2.4

ПРб 03 умение оперировать понятиями: рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;

3.2.5

ПРб 04 умение оперировать понятиями: функция, непрерывная функция, производная, первообразная, определенный интеграл; умение находить производные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа; применять производную при решении задач на движение; решать практико-ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;

3.2.6

ПРб 05 умение оперировать понятиями: рациональная функция, показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики изученных функций, использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами;

3.2.7

ПРб 06 умение решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами); составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность результатов;

3.2.8

ПРб 07 умение оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора; умение извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств;

3.2.9

ПРб 08 умение оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, вероятность случайного события; умение вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях;

3.2.10

ПРб 09 умение оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями; умение использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира;

3.2.11

ПРб 10 умение оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств; умение распознавать симметрию в пространстве; умение распознавать правильные многогранники;

3.2.12

ПРб 11 умение оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур при решении задач;

3.2.13

ПРб 12 умение вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы;

3.2.14

ПРб 13 умение оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число; находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками;

3.2.15

ПРб 14 умение выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, распознавать математические факты и математические модели в природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки.

3.3

Предметных:

4. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

5. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Код занятия

Наименование разделов и тем /вид занятия/

Семестр / Курс

Часов

Литература

Примечание

Личностные результаты

Раздел 1. Введение

1. 1

Роль математики в профессиональной деятельности. Входной контроль./Лек/

1

2

Раздел 2. Алгебра Тема 1. Числа и вычисления.

2. 1

Виды чисел.  Приближённые вычисления. Проценты.

/Лек/

1

2

2. 2

Деиствия с действительными числами. Задачи на проценты/Лек/

1

2

Раздел 3. Алгебра Тема 2. Функции и графики.

3. 1

Понятие функции. График функции. Область определения и множество значений функции./Лек/

1

2

3. 2

Четность, нечетность функций. Возрастание, убывание функций.

/Лек/

1

2

3. 3

Преобразование графиков функций.   Взаимообратные функции

/Лек/

1

2

3. 4

Практическое занятие № 1. Построение и преобразование графиков элементарных  функций.

/Лек/

1

2

Раздел 4. Алгебра Тема 3. Уравнения и неравенства.

4. 1

Алгебраические выражения их преобразование.

/Лек/

1

2

4. 2

Равносильность уравнений, неравенств, систем.Линейные, квадратные и иррациональные уравнения.

/Лек/

1

2

4. 3

Основные приемы решения уравнений, систем уравнений

/Лек/

1

2

4. 4

Основные приемы решения неравенств .

/Лек/

1

2

4. 5

Практическое занятие № 2. Преобразование алгебраических выражений.Решение  уравнений, неравенств, систем.

/Лек/

1

2

Раздел 5. Алгебра Тема 4. Показательная функция.

5. 1

Понятие  степени.

/Лек/

1

2

5. 2

Свойства степени.

/Лек/

1

2

5. 3

Преобразование степенных выражений.

/Лек/

1

2

5. 4

Показательная функция, ее свойства и графики.

/Лек/

1

2

5. 5

Преобразование графиков показательной  функции.

/Лек/

1

2

5. 6

Построение графиков показательной функции.

/Лек/

1

2

5. 7

Показательные уравнения.

/Лек/

1

2

5. 8

Основные приемы решения показательных уравнений.

/Лек/

1

2

5. 9

Показательные неравенства.

/Лек/

1

2

5. 10

Основные приемы решения показательных неравенств.

/Лек/

1

2

5. 11

Практическое занятие № 3. Построение графиков показательной функции.Решение показательных уравнений и неравенств.

/Лек/

1

2

Раздел 6. Алгебра Тема 5. Логарифмическая функция.

6. 1

Понятие логарифма числа.

/Лек/

1

2

6. 2

Свойства логарифмов.

/Лек/

1

2

6. 3

Десятичные и натуральные  логарифмы.

/Лек/

1

2

6. 4

Преобразование логарифмических выражений.

/Лек/

1

2

6. 5

Логарифмическая функция, ее свойства и графики.

/Лек/

1

2

6. 6

Построение графиков  логарифмической  функции.

/Лек/

1

2

6. 7

Логарифмические уравнения.

/Лек/

1

2

6. 8

Логарифмические неравенства.

/Лек/

1

2

6. 9

Основные приемы решения логарифмических уравнений,неравенств.

/Лек/

1

2

6. 10

Практическое занятие № 4. Построение графиков  логарифмической  функции.Решение логарифмических уравнений.

/Лек/

1

2

6. 11

Контрольная работа по теме: показательная и логарифмическая функции

/Лек/

1

2

Раздел 7. Алгебра Тема 6. Основы тригонометрии.

7. 1

Градусная и радианная мера угла.

/Лек/

1

2

7. 2

Синус, косинус, тангенс числа.

/Лек/

1

2

7. 3

Вычисление значений тригонометрических функций.

/Лек/

1

2

7. 4

Основные тригонометрические тождества.

/Лек/

1

2

7. 5

Решение примеров на основные тригонометрические тождества.

/Лек/

1

2

7. 6

Формулы сложения. Синус и косинус двойного угла.

/Лек/

1

2

7. 7

Преобразование суммы в произведение

/Лек/

1

2

7. 8

Преобразования тригонометрических выражений.

/Лек/

1

2

7. 9

Свойства функции y=cos x и ее графики.

/Лек/

1

2

7. 10

Свойства функции y=sin x и ее графики.

/Лек/

1

2

7. 11

Тригонометрическое уравнение sin x=а.

/Лек/

1

2

7. 12

Тригонометрическое уравнение cos x=а

/Лек/

1

2

7. 13

Решение тригонометрических уравнений.

/Лек/

1

2

7. 14

Практическое занятие № 5. Преобразования тригонометрических выражений. Решение простейших тригонометрических уравнений.

/Лек/

1

2

Раздел 8. НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА  Тема 1. Элементы дифференциального исчисления.

8. 1

Понятие производной и ее физический смысл.

/Лек/

2

2

8. 2

Производные основных элементарных функций.

/Лек/

2

2

8. 3

Производные тригонометрических  функций.

/Лек/

2

2

8. 4

Правила дифференцирования.

/Лек/

2

2

8. 5

Производная функции, её геометрический  смысл.

/Лек/

2

2

8. 6

Уравнение касательной к графику функции.

/Лек/

2

2

8. 7

"Практическое занятие № 6.  Производные элементарных функций, правила дифференцирования.Геометрический смысл производной.

"

                                                                                                    /Лек/

2

2

8. 8

Возрастание и убывание функции.

/Лек/

2

2

8. 9

Экстремумы функции.

/Лек/

2

2

8. 10

Необходимое и достаточное условие существования экстремума функции.

/Лек/

2

2

8. 11

Наибольшее и наименьшее значения функции.

/Лек/

2

2

8. 12

Применение производной к построению графиков функции.

/Лек/

2

2

8. 13

Построение графиков функций с помощью производной.

/Лек/

2

2

8. 14

Примеры использования производной в прикладных задачах.

/Лек/

2

2

8. 15

Контрольная работа по теме.

/Лек/

2

2

Раздел 9. НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА Тема 2. Элементы интегрального исчисления.

9. 1

Понятие первообразной.

/Лек/

2

2

9. 2

Таблица первообразных для некоторых функций.

/Лек/

2

2

9. 3

Правила нахождения первообразных.

/Лек/

2

2

9. 4

Понятие криволинейной трапеции.Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

/Лек/

2

2

9. 5

Определённый интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

/Лек/

2

2

9. 6

Основные свойства определённых интегралов.

/Лек/

2

2

9. 7

Криволинейная трапеция и интеграл.

/Лек/

2

2

9. 8

Нахождения площади криволинейной трапеции с помощью интеграла.

/Лек/

2

2

9. 9

Способы вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла.

/Лек/

2

2

9. 10

Способы вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла.

/Лек/

2

2

9. 11

Вычисления площадей плоских фигур.

/Лек/

2

2

9. 12

"Практическое занятие № 7.И спользование формулы Ньютона—Лейбница

для вычисления интегралов..Практическое применение интеграла для вычисления площадей плоских фигур."

/Лек/

2

2

9. 13

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

/Лек/

2

2

Раздел 10.  ГЕОМЕТРИЯ Тема 1. Прямые и плоскости в пространстве.

10. 1

Основные аксиомы стереометрии и их следствия. Прямые и плоскости в пространстве.

/Лек/

2

2

10. 2

Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.

/Лек/

2

2

10. 3

Перпендикулярность прямой и плоскости.

/Лек/

2

2

10. 4

Перпендикулярность двух плоскостей.

/Лек/

2

2

10. 5

"Практическое занятие № 8. Параллельность, перпендикулярность прямой и плоскости, плоскостей.

"

/Лек/

2

2

10. 6

Угол между прямой и плоскостью.

/Лек/

2

2

Раздел 11. ГЕОМЕТРИЯ Тема 2. Многогранники

11. 1

Понятие многогранника. Правильные многогранники.

/Лек/

2

2

11. 2

Призма. Правильная призма.

/Лек/

2

2

11. 3

Параллелепипед.

/Лек/

2

2

11. 4

Пирамида. Правильная пирамида.

/Лек/

2

2

11. 5

Практическое занятие № 9.Призма, пирамида. Решение задач.

/Лек/

2

2

Раздел 12. ГЕОМЕТРИЯ Тема 3. Тела и поверхности вращения.

12. 1

Цилиндр.

/Лек/

2

2

12. 2

Конус.

/Лек/

2

2

12. 3

Шар и сфера.

/Лек/

2

2

12. 4

Практическое занятие№ 10. Тела вращения  Решение задач..

/Лек/

2

2

Раздел 13.  ГЕОМЕТРИЯ Тема 4. Измерения в геометрии.

13. 1

Площадь поверхности  призмы.

/Лек/

2

2

13. 2

Площадь поверхности пирамиды.

/Лек/

2

2

13. 3

Площадь поверхности цилиндра.

/Лек/

2

2

13. 4

Площадь поверхности конуса.

/Лек/

2

2

13. 5

Площадь поверхности  сферы.

/Лек/

2

2

13. 6

Вычисление объема призмы.

/Лек/

2

2

13. 7

"Вычисление объема  пирамиды.

"

/Лек/

2

2

13. 8

Вычисление объемов  цилиндра.

/Лек/

2

2

13. 9

Вычисление объемов  конуса.

/Лек/

2

2

13. 10

Вычисление объемов  шара.

/Лек/

2

2

13. 11

Практическое занятие № 11.Вычисление измерений геометрических тел.

/Лек/

2

2

Раздел 14. ГЕОМЕТРИЯ Тема 5. Координаты и векторы.

14. 1

Векторы в пространстве.

/Лек/

2

2

14. 2

Действия над векторами.

/Лек/

2

2

14. 3

Прямоугольная система координат в пространстве.

/Лек/

2

2

14. 4

Координаты вектора.

/Лек/

2

2

14. 5

Действия над векторами, заданными своими координатами.

/Лек/

2

2

14. 6

Скалярное произведение векторов.

/Лек/

2

2

14. 7

Вычисление угла между векторами.

/Лек/

2

2

14. 8

Практическое занятие № 12. Действия над векторами, заданными своими координатами. Скалярное произведение векторов. Вычисление угла между векторами.

/Лек/

2

2

Раздел 15. ВЕРОЯТНОСТЬ И  СТАТИСТИКА. Тема 1. Элементы комбинаторики, элементы теории вероятностей.

15. 1

Элементы комбинаторики.

/Лек/

2

2

15. 2

Элементы теории вероятностей.

/Лек/

2

2

15. 3

Вычисление элементов комбинаторики.

/Лек/

2

2

Раздел 16. ВЕРОЯТНОСТЬ И  СТАТИСТИКА. Тема 2. Элементы математической статистики.

16. 1

Основные понятия математической статистики. Решение задач.

/Лек/

2

2

6. ЛИТЕРАТУРА

Основные издания 1. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10–11 классы : учеб. для общеобразоват.организаций: базовый и углубл.уровни / [Ш.А. Алимов, Ю.М.Колягин, М.В. Ткачева и др.]: – М.: Просвещение, 2021. – 463 с. 2. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия . 10–11 классы: учеб.для общеобразоват.организаций: базовый и углубл.уровни / [Л.С. Атанасян В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]: – М.: Просвещение, 2021.- 255 с. Дополнительные источники: 1.   Богомолов, Н. В. Математика [Текст]: учебник для ссузов/ Богомолов Н. В., Самойленко П.И. – М.: Дрофа, 2024. – 395 с. 4. Богомолов, Н. В. Сборник задач по математике [Текст]: учебное пособие для  ссузов / Н. В. Богомолов. – М.: Дрофа, 2024. – 208 с. 5. Шипачев, В.С. Задачник по высшей математике  [Текст]: учебное пособие для вузов / В. С. Шипачев. – М.: Высшая школа, 2021. – 479 с. 6. Шипачев, В.С. Высшая математика [Текст]: учебное пособие для вузов / В. С. Шипачев. – М.: Высшая школа, 2021. – 304 с. Интернет- ресурсы: 1. Электронно-библиотечная система «Книгафонд» [Электронный ресурс] URL: http://www.knigafund.ru/ 2. Электронно-библиотечная система «Знанум» [Электронный ресурс] URL: http://znanium.com/ 3. Всероссийские интернет-олимпиады. – URL: https://online-olympiad.ru / (дата обращения: 12.07.2021). – Текст: электронный. 4. Научная электронная библиотека (НЭБ). –- URL: http://www.elibrary.ru (дата обращения: 12.07.2021). – Текст: электронный. 5. Открытый колледж. Математика. – URL: https://mathematics.ru / (дата обращения: 08.06.2021). – Текст: электронный. 6. Повторим математику. – URL: http://www.mathteachers.narod.ru / (дата обращения: 12.07.2021). – Текст: электронный. 7. Справочник по математике для школьников. – URL: https://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm / (дата обращения: 12.07.2021). – Текст: электронный.

6.1. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"

1

6.2. Перечень программного обеспечения

6.3. Перечень информационных справочных систем

Интернет- ресурсы:

1. Электронно-библиотечная система «Книгафонд» [Электронный ресурс] URL: http://www.knigafund.ru/

2. Электронно-библиотечная система «Знанум» [Электронный ресурс] URL: http://znanium.com/

3. Всероссийские интернет-олимпиады. – URL: https://online-olympiad.ru / (дата обращения: 12.07.2021). – Текст: электронный.

4. Научная электронная библиотека (НЭБ). –- URL: http://www.elibrary.ru (дата обращения: 12.07.2021). – Текст: электронный.

5. Открытый колледж. Математика. – URL: https://mathematics.ru / (дата обращения: 08.06.2021). – Текст: электронный.

6. Повторим математику. – URL: http://www.mathteachers.narod.ru / (дата обращения: 12.07.2021). – Текст: электронный.

7. Справочник по математике для школьников. – URL: https://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm / (дата обращения: 12.07.2021). – Текст: электронный.

7. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Для реализации программы учебного предмета должны быть предусмотрено следующее специальное помещение: кабинет математики. Помещение кабинета должно соответствовать требованиям Санитарно-эпидемиологических правил и нормативов (СанПиН 2.4.2 № 178–02): оснащено типовым оборудованием, в том числе специализированной учебной мебелью и средствами обучения, необходимыми для выполнения требований к уровню подготовки обучающихся.  

Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места по количеству обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

- комплект учебно-наглядных пособий;

- комплект электронных видеоматериалов;

- задания для контрольных работ;

- профессионально ориентированные задания;

- материалы экзамена.

Технические средства обучения:

- персональный компьютер с лицензионным программным обеспечением;

- проектор с экраном.

Залы:

Библиотека, читальный зал с выходом в сеть Интернет.

8. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО  УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ