Санкт- Петербургское государственное бюджетное

профессиональное образовательное учреждение

"Политехнический колледж городского хозяйства"

Элементы высшей математики

предварительная программа дисциплины

Специальность

09.02.07 Информационные системы и программирование 

Правительство Санкт-Петербурга

Комитет по науке и высшей школе

Приложение

к ОП СПО  по специальности

09.02.07 Информационные системы и программирование , утвержденной приказом от

09.12.2016 г. №1547-ОД

часов на контроль

6

самостоятельная работа

0

контактная работа

72

в том числе:

Часов по учебному плану

78

Общая трудоемкость

78 часов

Форма обучения

очная

Квалификация

Разработчик веб и мультимедийных приложений

Виды контроля  в семестрах:

экзамен 4

Распределение часов  дисциплины по семестрам

Семестр

3

4

Итого

Вид занятий

УП

РП

УП

РП

УП

РП

Практические

32

32

40

40

72

72

Контактная работа

32

32

40

40

72

72

Сам. работа

Часы на контроль

6

6

6

6

Итого

32

32

46

46

78

78

Разработчик(и): рабочая группа

Организация-разработчик:

Санкт-Петербургское государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Политехнический колледж городского хозяйства».

Рабочая программа дисциплины

Элементы высшей математики

разработана в соответствии с ФГОС СПО:

Федеральный государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования по специальности 09.02.07 ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ (приказ Минобрнауки России от 09.12.2016 г. № 1547)

составлена на основании учебного плана:

по специальности Информационные системы и программирование 

1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

Цикл (раздел) ОП:

ЕН

3. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

ОК 01.: Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам

ОК 05.: Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

3.1

Знать:

3.2

Уметь:

4. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Код занятия

Наименование разделов и тем /вид занятия/

Семестр / Курс

Часов

Компетен-

ции

Литература

Примечание

Раздел 1. Основы теории комплексных чисел

1. 1

Развитие понятия числа. Комплексные числа. Алгебраическая форма комплексного числа.  

/Пр/

3

2

1. 2

Другие формы комплексного числа

/Пр/

3

2

1. 3

Действия с комплексными числами во всех формах.Пр.р.№1

/Пр/

3

2

Раздел 2. Элементы линейной алгебры

2. 1

Матрицы, виды матриц. Действия: сложение, вычитание, умножение матриц.

/Пр/

3

2

2. 2

Определитель матрицы, свойства определителей, вычисление определителей.

/Пр/

3

2

2. 3

Обратная матрица. Нахождение обратной матрицы.

/Пр/

3

2

2. 4

Решение систем линейных уравнений в матричной форме, методом Гаусса в матричной форме и  по формулам  Крамера.

/Пр/

3

2

2. 5

Решение систем линейных уравнений всеми способами. Пр.р.№2

/Пр/

3

2

Раздел 3. Аналитическая геометрия на плоскости

3. 1

Элементы векторной алгебры. Уравнения прямой на плоскости.

/Пр/

3

2

3. 2

Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Расстояние от точки до прямой.

/Пр/

3

2

3. 3

Решение задач на прямую линию.Пр.р.№3

/Пр/

3

2

3. 4

Кривые второго порядка и их уравнения: окружность, эллипс, гипербола, парабола

/Пр/

3

2

3. 5

Кривые второго порядка. Решение задач.Пр.р.№4

/Пр/

3

2

Раздел 4. Дифференциальное и интегральное  исчисление функции одной действительной переменной

4. 1

Предел функции. Теоремы о пределах. Замечательные пределы, раскрытие неопределенностей. Непрерывность функции.

/Пр/

3

2

4. 2

Производная функции, ее физический и геометрический смысл.

/Пр/

3

2

4. 3

Полное исследование функции. Построение графиков.

/Пр/

3

2

4. 4

Вычисление пределов Пр.р.№5

/Пр/

4

2

4. 5

Вычисление производных Пр.р.№6

/Пр/

4

2

4. 6

Построение графиков функций Пр.р.№7

/Пр/

4

2

4. 7

Неопределённый интеграл и его свойства.

/Пр/

4

2

4. 8

Вычисление неопределённого интеграла

/Пр/

4

2

4. 9

Определённый интеграл и его применение

/Пр/

4

2

4. 10

Решение примеров на вычисление площадей Пр.р.№8

/Пр/

4

2

Раздел 5. Дифференциальное и интегральное исчисление функции нескольких действительных переменных

5. 1

Предел и непрерывность функции нескольких переменных. Частные производные.

/Пр/

4

2

5. 2

Производные и дифференциалы высших порядков.

/Пр/

4

2

5. 3

Вычисление частных производных Пр.р.№9

/Пр/

4

2

5. 4

Двойные интегралы и их свойства. Повторные интегралы.

/Пр/

4

2

5. 5

Вычисление двойных интегралов

/Пр/

4

2

5. 6

Приложение двойных интегралов

/Пр/

4

2

Раздел 6. Обыкновенные дифференциальные уравнения

6. 1

Дифференциальные уравнения.Общее и частное решения дифференциальных уравнений.

/Пр/

4

2

6. 2

Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными

/Пр/

4

2

6. 3

Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными Пр.р.№10

/Пр/

4

2

6. 4

Простейшие  дифференциальные уравнения второго порядка

/Пр/

4

2

Раздел 7. Теория рядов

7. 1

Определение числового ряда.Свойства рядов. Сходимость рядов

/Пр/

4

2

7. 2

Исследование на сходимость числовых рядов Пр.р.№11

/Пр/

4

2

7. 3

Функциональные последовательности и ряды

/Пр/

4

2

5. ЛИТЕРАТУРА

Основные источники: • Богомолов, Н.В.Математика [Текст]: учебник для ссузов/ Богомолов Н.В., Самойленко П.И.- М.: Дрофа,  2014-395 с. • Богомолов, Н.В. Сборник задач по математике[Текст]: учебное пособие для  ссузов/ Н.В.Богомолов.  - М. : Дрофа,  2014-208 с. • Шипачев, В.С. Задачник по высшей математике  [Текст]: учеб.е пособие для вузов/ В.С. Шипачев.- М.: Высшая школа, 2015 -479 с. • Шипачев, В.С. Высшая математика [Текст]: учебное пособие для вузов/ В.С. Шипачев.- М.: Высшая школа, 2015 -304 с. • Григорьев В.П. Элементы высшей математики. –М.: ОИЦ «Академия», 2016. • Григорьев В.П. Сборник задач по высшей математике: Учеб. пособие для студентов учрежд. СПО / В.П.Григорьев, Т.Н.Сабурова. – М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 160 с. Дополнительные источники: • Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб.для общеобразоват.организаций: базовый и углубл.уровни / [Ш. А . Алимов, Ю.М.Колягин, М.В. Ткачева и др.]: – М.: Просвещение, 2016.- 463 с. • Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия . 10-11 классы: учеб.для общеобразоват.организаций : базовый и углубл.уровни / [Л. С. Атанасян В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]: – М.: Просвещение, 2016.- 255 с. • Электронно-библиотечная система «Книгафонд» [Электронный ресурс]  URL : http://www.knigafund.ru/

5.1. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"

1

5.2. Перечень программного обеспечения

5.3. Перечень информационных справочных систем

6. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

7. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО  ДИСЦИПЛИНЕ