Санкт- Петербургское государственное бюджетное

профессиональное образовательное учреждение

"Политехнический колледж городского хозяйства"

Математика

предварительная программа учебного предмета

Специальность

13.02.01 Тепловые электрические станции 

Правительство Санкт-Петербурга

Комитет по науке и высшей школе

Приложение

к ОП СПО  по специальности

13.02.01 Тепловые электрические станции , утвержденной приказом от

25.08.2021 г. №598-ОД

часов на контроль

30

самостоятельная работа

0

контактная работа

228

в том числе:

Часов по учебному плану

258

Форма обучения

очная

Квалификация

Техник-теплотехник

Виды контроля  в семестрах:

экзамен 1,2

Распределение часов  учебного предмета по семестрам

Семестр

1

2

Итого

Вид занятий

УП

РП

УП

РП

УП

РП

Лекции

96

96

132

132

228

228

Контактная работа

96

96

132

132

228

228

Сам. работа

Часы на контроль

12

12

18

18

30

30

Итого

108

108

150

150

258

258

Разработчик(и): рабочая группа

Организация-разработчик:

Санкт-Петербургское государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Политехнический колледж городского хозяйства».

Рабочая программа учебного предмета

Математика

разработана в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования (ФГОС СОО), утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. N 413,

реализуемого в пределах ППССЗ, с учетом получаемой специальности СПО 13.02.01 ТЕПЛОВЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СТАНЦИИ (техник-теплотехник), приказ от 25.08.2021 г., № 598.

составлена на основании учебного плана:

по специальности Тепловые электрические станции 

1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

2. МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

Цикл (раздел) ОП:

СО

Учебный предмет изучается в общеобразовательном цикле учебного плана ООП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования, в соответствии с ________________ профилем профессионального образования. Относится к предметной области ФГОС среднего общего образования  «____________________». Уровень освоения учебного предмета базовый/углубленный 

3. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

ОК 01.: Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам

ОК 02.: Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности

ОК 03.: Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие, предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере, использовать знания по финансовой грамотности в различных жизненных ситуациях

ОК 04.: Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде

ОК 05.: Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста

ОК 06.: Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей, в том числе с учетом гармонизации межнациональных и межрелигиозных отношений, применять стандарты антикоррупционного поведения

ОК 09.: Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языках

Освоение содержания учебного предмета обеспечивает достижение обучающимися следующих результатов:

3.1

Личностных:

3.2

Метапредметных:

3.3

Предметных:

4. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

5. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Код занятия

Наименование разделов и тем /вид занятия/

Семестр / Курс

Часов

Литература

Примечание

Личностные результаты

Раздел 1. Введение

1. 1

Роль математики в профессиональной деятельности. Входной контроль./Лек/

1

2

Раздел 2. Алгебра Тема 1. Числа и вычисления.

2. 1

Виды чисел.  Приближённые вычисления. Проценты.

/Лек/

1

2

2. 2

Деиствия с действительными числами. Задачи на проценты/Лек/

1

2

Раздел 3. Алгебра Тема 2. Функции и графики.

3. 1

Понятие функции. График функции. Область определения и множество значений функции./Лек/

1

2

3. 2

Четность, нечетность функций. Возрастание, убывание функций.

/Лек/

1

2

3. 3

Преобразование графиков функций.   Взаимообратные функции

/Лек/

1

2

3. 4

Практическое занятие № 1. Построение и преобразование графиков элементарных  функций.

/Лек/

1

2

Раздел 4. Алгебра Тема 3. Уравнения и неравенства.

4. 1

Алгебраические выражения их преобразование.

/Лек/

1

2

4. 2

Равносильность уравнений, неравенств, систем.Линейные, квадратные и иррациональные уравнения.

/Лек/

1

2

4. 3

Основные приемы решения уравнений, систем уравнений

/Лек/

1

2

4. 4

Основные приемы решения неравенств .

/Лек/

1

2

4. 5

Практическое занятие № 2. Преобразование алгебраических выражений.Решение  уравнений, неравенств, систем.

/Лек/

1

2

Раздел 5. Алгебра Тема 4. Показательная функция.

5. 1

Понятие  степени.

/Лек/

1

2

5. 2

Свойства степени.

/Лек/

1

2

5. 3

Преобразование степенных выражений.

/Лек/

1

2

5. 4

Показательная функция, ее свойства и графики.

/Лек/

1

2

5. 5

Преобразование графиков показательной  функции.

/Лек/

1

2

5. 6

Построение графиков показательной функции.

/Лек/

1

2

5. 7

Показательные уравнения.

/Лек/

1

2

5. 8

Основные приемы решения показательных уравнений.

/Лек/

1

2

5. 9

Показательные неравенства.

/Лек/

1

2

5. 10

Основные приемы решения показательных неравенств.

/Лек/

1

2

5. 11

Практическое занятие № 3. Построение графиков показательной функции.Решение показательных уравнений и неравенств.

/Лек/

1

2

Раздел 6. Алгебра Тема 5. Логарифмическая функция.

6. 1

Понятие логарифма числа.

/Лек/

1

2

6. 2

Свойства логарифмов.

/Лек/

1

2

6. 3

Десятичные и натуральные  логарифмы.

/Лек/

1

2

6. 4

Преобразование логарифмических выражений.

/Лек/

1

2

6. 5

Логарифмическая функция, ее свойства и графики.

/Лек/

1

2

6. 6

Построение графиков  логарифмической  функции.

/Лек/

1

2

6. 7

Логарифмические уравнения.

/Лек/

1

2

6. 8

Логарифмические неравенства.

/Лек/

1

2

6. 9

Основные приемы решения логарифмических уравнений,неравенств.

/Лек/

1

2

6. 10

Практическое занятие № 4. Построение графиков  логарифмической  функции.Решение логарифмических уравнений.

/Лек/

1

2

6. 11

Контрольная работа по теме: показательная и логарифмическая функции

/Лек/

1

2

Раздел 7. Алгебра Тема 6. Основы тригонометрии.

7. 1

Градусная и радианная мера угла.

/Лек/

1

2

7. 2

Синус, косинус, тангенс числа.

/Лек/

1

2

7. 3

Вычисление значений тригонометрических функций.

/Лек/

1

2

7. 4

Основные тригонометрические тождества.

/Лек/

1

2

7. 5

Решение примеров на основные тригонометрические тождества.

/Лек/

1

2

7. 6

Формулы сложения. Синус и косинус двойного угла.

/Лек/

1

2

7. 7

Преобразование суммы в произведение

/Лек/

1

2

7. 8

Преобразования тригонометрических выражений.

/Лек/

1

2

7. 9

Свойства функции y=cos x и ее графики.

/Лек/

1

2

7. 10

Свойства функции y=sin x и ее графики.

/Лек/

1

2

7. 11

Тригонометрическое уравнение sin x=а.

/Лек/

1

2

7. 12

Тригонометрическое уравнение cos x=а

/Лек/

1

2

7. 13

Решение тригонометрических уравнений.

/Лек/

1

2

7. 14

Практическое занятие № 5. Преобразования тригонометрических выражений. Решение простейших тригонометрических уравнений.

/Лек/

1

2

Раздел 8. НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА  Тема 1. Элементы дифференциального исчисления.

8. 1

Понятие производной и ее физический смысл.

/Лек/

2

2

8. 2

Производные основных элементарных функций.

/Лек/

2

2

8. 3

Производные тригонометрических  функций.

/Лек/

2

2

8. 4

Правила дифференцирования.

/Лек/

2

2

8. 5

Производная функции, её геометрический  смысл.

/Лек/

2

2

8. 6

Уравнение касательной к графику функции.

/Лек/

2

2

8. 7

"Практическое занятие № 6.  Производные элементарных функций, правила дифференцирования.Геометрический смысл производной.

"

                                                                                                    /Лек/

2

2

8. 8

Возрастание и убывание функции.

/Лек/

2

2

8. 9

Экстремумы функции.

/Лек/

2

2

8. 10

Необходимое и достаточное условие существования экстремума функции.

/Лек/

2

2

8. 11

Наибольшее и наименьшее значения функции.

/Лек/

2

2

8. 12

Применение производной к построению графиков функции.

/Лек/

2

2

8. 13

Построение графиков функций с помощью производной.

/Лек/

2

2

8. 14

Примеры использования производной в прикладных задачах.

/Лек/

2

2

8. 15

Контрольная работа по теме.

/Лек/

2

2

Раздел 9. НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА Тема 2. Элементы интегрального исчисления.

9. 1

Понятие первообразной.

/Лек/

2

2

9. 2

Таблица первообразных для некоторых функций.

/Лек/

2

2

9. 3

Правила нахождения первообразных.

/Лек/

2

2

9. 4

Понятие криволинейной трапеции.Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

/Лек/

2

2

9. 5

Определённый интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

/Лек/

2

2

9. 6

Основные свойства определённых интегралов.

/Лек/

2

2

9. 7

Криволинейная трапеция и интеграл.

/Лек/

2

2

9. 8

Нахождения площади криволинейной трапеции с помощью интеграла.

/Лек/

2

2

9. 9

Способы вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла.

/Лек/

2

2

9. 10

Способы вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла.

/Лек/

2

2

9. 11

Вычисления площадей плоских фигур.

/Лек/

2

2

9. 12

"Практическое занятие № 7.И спользование формулы Ньютона—Лейбница

для вычисления интегралов..Практическое применение интеграла для вычисления площадей плоских фигур."

/Лек/

2

2

9. 13

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

/Лек/

2

2

Раздел 10.  ГЕОМЕТРИЯ Тема 1. Прямые и плоскости в пространстве.

10. 1

Основные аксиомы стереометрии и их следствия. Прямые и плоскости в пространстве.

/Лек/

2

2

10. 2

Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.

/Лек/

2

2

10. 3

Перпендикулярность прямой и плоскости.

/Лек/

2

2

10. 4

Перпендикулярность двух плоскостей.

/Лек/

2

2

10. 5

"Практическое занятие № 8. Параллельность, перпендикулярность прямой и плоскости, плоскостей.

"

/Лек/

2

2

10. 6

Угол между прямой и плоскостью.

/Лек/

2

2

Раздел 11. ГЕОМЕТРИЯ Тема 2. Многогранники

11. 1

Понятие многогранника. Правильные многогранники.

/Лек/

2

2

11. 2

Призма. Правильная призма.

/Лек/

2

2

11. 3

Параллелепипед.

/Лек/

2

2

11. 4

Пирамида. Правильная пирамида.

/Лек/

2

2

11. 5

Практическое занятие № 9.Призма, пирамида. Решение задач.

/Лек/

2

2

Раздел 12. ГЕОМЕТРИЯ Тема 3. Тела и поверхности вращения.

12. 1

Цилиндр.

/Лек/

2

2

12. 2

Конус.

/Лек/

2

2

12. 3

Шар и сфера.

/Лек/

2

2

12. 4

Практическое занятие№ 10. Тела вращения  Решение задач..

/Лек/

2

2

Раздел 13.  ГЕОМЕТРИЯ Тема 4. Измерения в геометрии.

13. 1

Площадь поверхности  призмы.

/Лек/

2

2

13. 2

Площадь поверхности пирамиды.

/Лек/

2

2

13. 3

Площадь поверхности цилиндра.

/Лек/

2

2

13. 4

Площадь поверхности конуса.

/Лек/

2

2

13. 5

Площадь поверхности  сферы.

/Лек/

2

2

13. 6

Вычисление объема призмы.

/Лек/

2

2

13. 7

"Вычисление объема  пирамиды.

"

/Лек/

2

2

13. 8

Вычисление объемов  цилиндра.

/Лек/

2

2

13. 9

Вычисление объемов  конуса.

/Лек/

2

2

13. 10

Вычисление объемов  шара.

/Лек/

2

2

13. 11

Практическое занятие № 11.Вычисление измерений геометрических тел.

/Лек/

2

2

Раздел 14. ГЕОМЕТРИЯ Тема 5. Координаты и векторы.

14. 1

Векторы в пространстве.

/Лек/

2

2

14. 2

Действия над векторами.

/Лек/

2

2

14. 3

Прямоугольная система координат в пространстве.

/Лек/

2

2

14. 4

Координаты вектора.

/Лек/

2

2

14. 5

Действия над векторами, заданными своими координатами.

/Лек/

2

2

14. 6

Скалярное произведение векторов.

/Лек/

2

2

14. 7

Вычисление угла между векторами.

/Лек/

2

2

14. 8

Практическое занятие № 12. Действия над векторами, заданными своими координатами. Скалярное произведение векторов. Вычисление угла между векторами.

/Лек/

2

2

Раздел 15. ВЕРОЯТНОСТЬ И  СТАТИСТИКА. Тема 1. Элементы комбинаторики, элементы теории вероятностей.

15. 1

Элементы комбинаторики.

/Лек/

2

2

15. 2

Элементы теории вероятностей.

/Лек/

2

2

15. 3

Вычисление элементов комбинаторики.

/Лек/

2

2

Раздел 16. ВЕРОЯТНОСТЬ И  СТАТИСТИКА. Тема 2. Элементы математической статистики.

16. 1

Основные понятия математической статистики. Решение задач.

/Лек/

2

2

6. ЛИТЕРАТУРА

6.1. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"

1

6.2. Перечень программного обеспечения

6.3. Перечень информационных справочных систем

7. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

8. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО  УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ