2024-2025_ИП_09_02_07_2024_ИП-24-7к_plx_Математика
 
Санкт- Петербургское государственное бюджетное

профессиональное образовательное учреждение

"Политехнический колледж городского хозяйства"

Математика
рабочая программа учебного предмета
Специальность
09.02.07 Информационные системы и программирование

Правительство Санкт-Петербурга

Комитет по науке и высшей школе

Приложение

к ОП СПО  по специальности

09.02.07 Информационные системы и программирование

, утвержденной приказом от

09.12.2016 г. №1547-ОД

 
часов на контроль
30
самостоятельная работа
0
контактная работа
228
в том числе:
Часов по учебному плану
258
Форма обучения
очная
Квалификация
Программист
Виды контроля  в семестрах:
экзамен 1,2
 
 
Распределение часов  учебного предмета по семестрам
Семестр

1

2

Итого
Вид занятий
УП
РП
УП
РП
УП
РП
Лекции
96
96
132
132
228
228
Контактная работа

96
96
132
132
228
228
Сам. работа
Часы на контроль
12
12
18
18
30
30
Итого
108
108
150
150
258
258
 
 
Разработчик(и): 
Организация-разработчик:

Санкт-Петербургское государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Политехнический колледж городского хозяйства».

 
Преподаватель Обшивкина Светлана Павловна
 
 
Рабочая программа учебного предмета
Математика
разработана в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования (ФГОС СОО), утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. N 413,

реализуемого в пределах ППССЗ, с учетом получаемой специальности СПО 09.02.07 ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ, приказ от 09.12.2016 г., № 1547.

составлена на основании учебного плана:
по специальности Информационные системы и программирование

 
1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
 
2. МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
Цикл (раздел) ОП:
СО
Учебный предмет изучается в общеобразовательном цикле учебного плана ООП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования, в соответствии с ________________ профилем профессионального образования. Относится к предметной области ФГОС среднего общего образования  «____________________». Уровень освоения учебного предмета базовый/углубленный 
 
3. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
 
ОК 01.: Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам;
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ОК 02.: Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности;
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ОК 03.: Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие, предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере, использовать знания по финансовой грамотности в различных жизненных ситуациях;
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ОК 04.: Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде;
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ОК 05.: Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста;
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ОК 06.: Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей, в том числе с учетом гармонизации межнациональных и межрелигиозных отношений, применять стандарты антикоррупционного поведения;
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ОК 07.: Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, применять знания об изменении климата, принципы бережливого производства, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях;
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ОК 08.: Использовать средства физической культуры для сохранения и укрепления здоровья в процессе профессиональной деятельности и поддержания необходимого уровня физической подготовленности;
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ОК 09.: Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языках.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Освоение содержания учебного предмета обеспечивает достижение обучающимися следующих результатов:
 
 
3.1
Личностных:
 
 
3.2
Метапредметных:
 
 
3.3
Предметных:
 
4. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
 
 
5. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
 
Код занятия
Наименование разделов и тем /вид занятия/
Семестр / Курс
Часов
Литература
Примечание
Личностные результаты
 
Раздел 1. Развитие понятия о числе
 
1. 1
Виды чисел.  Приближённые вычисления./Лек/
1
2
 
1. 2
Проценты. Решение практико-направленных задач/Лек/
1
2
 
1. 3
Линейные, квадратные, дробно-рациональные уравнения и неравенства/Лек/
1
2
 
1. 4
Входной контроль/Лек/
1
2
 
Раздел 2. Функции, их свойства и графики
 
2. 1
Понятие функции. График функции. Область определения и множество значений функции./Лек/
1
2
 
2. 2
Четность, нечетность функций. Возрастание, убывание функций./Лек/
1
2
 
2. 3
Практическое занятие № 1. Исследование функций и построение графиков /Лек/
1
2
 
2. 4
Преобразование графиков функций.   Взаимообратные функции/Лек/
1
2
 
2. 5
Проверочная работа по теме " Функции, их свойства и графики/Лек/
1
2
 
Раздел 3. Уравнения и неравенства
 
3. 1
Определение корня п-ой степени и его свойства/Лек/
1
2
 
3. 2
Тождественные преобразования иррациональных выражений./Лек/
1
2
 
3. 3
Практическое занятие № 2 Преобразование выражений, содержащих радикал/Лек/
1
2
 
3. 4
Иррациональные уравнения. /Лек/
1
2
 
3. 5
Основные приемы решения иррациональных неравенств. /Лек/
1
2
 
3. 6
Проверочная работа по теме "Уравнения и неравества, содержащие радикал"/Лек/
1
2
 
Раздел 4. Показательная функция
 
4. 1
Свойство степени. Понятие  степени. /Лек/
1
2
 
4. 2
Преобразование степенных выражений./Лек/
1
2
 
4. 3
Практическое занятие № 3.Свойства степени /Лек/
1
2
 
4. 4
Показательная функция, ее свойства и графики./Лек/
1
2
 
4. 5
Преобразование графиков показательной  функции./Лек/
1
2
 
4. 6
Практическое занятие № 4. Построение графиков показательной функции./Лек/
1
2
 
4. 7
Показательные уравнения./Лек/
1
2
 
4. 8
Основные приемы решения показательных уравнений./Лек/
1
2
 
4. 9
Показательные неравенства./Лек/
1
2
 
4. 10
Практическое занятие № 5. Решение показательных уравнений и неравенств./Лек/
1
2
 
Раздел 5. Логарифмическая функция
 
5. 1
Понятие логарифма числа. Свойства логарифмов./Лек/
1
2
 
5. 2
Преобразование логарифмических выражений./Лек/
1
2
 
5. 3
Практическое занятие № 6. Вычисление логарифмов. Свойства логарифмов./Лек/
1
2
 
5. 4
Логарифмическая функция, ее свойства и графики./Лек/
1
2
 
5. 5
Практическое занятие № 7. Построение графиков  логарифмической  функции./Лек/
1
2
 
5. 6
Логарифмические уравнения./Лек/
1
2
 
5. 7
Основные приемы решения логарифмических уравнений./Лек/
1
2
 
5. 8
Логарифмические неравенства./Лек/
1
2
 
5. 9
Решение логарифмических неравенств./Лек/
1
2
 
5. 10
Контрольная работа по теме: "Показательная и логарифмическая функции"/Лек/
1
2
 
Раздел 6. Основы тригонометрии
 
6. 1
Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс числа./Лек/
1
2
 
6. 2
Практическое занятие № 8. Вычисление значений тригонометрических функций./Лек/
1
2
 
6. 3
Основные тригонометрические тождества./Лек/
1
2
 
6. 4
Формулы сложения. Синус и косинус двойного угла./Лек/
1
2
 
6. 5
Преобразование суммы в произведение/Лек/
1
2
 
6. 6
Преобразования простейших тригонометрических выражений./Лек/
1
2
 
6. 7
Практическое занятие № 9. Преобразования тригонометрических выражений./Лек/
1
2
 
6. 8
Свойства функции y=cos x , y=sin x и их графики./Лек/
1
2
 
6. 9
Практическое занятие № 10.

Тригонометрические  функции./Лек/

1
2
 
6. 10
Тригонометрическое уравнение sin x=а/Лек/
1
2
 
6. 11
Тригонометрическое уравнение cos x=а/Лек/
1
2
 
6. 12
Решение тригонометрических уравнений./Лек/
1
2
 
6. 13
Практическое занятие № 11.

Решение простейших тригонометрических уравнений./Лек/

1
2
 
Раздел 7. Элементы дифференцированного исчисления
 
7. 1
Понятие производной и ее физический смысл./Лек/
2
2
 
7. 2
Производные основных элементарных функций. Производные тригонометрических  функций./Лек/
2
2
 
7. 3
Правила дифференцирования./Лек/
2
2
 
7. 4
Практическое занятие № 12. Производные элементарных функций, правила дифференцирования./Лек/
2
2
 
7. 5
Производная функции, её геометрический  смысл./Лек/
2
2
 
7. 6
Уравнение касательной к графику функции./Лек/
2
2
 
7. 7
Возрастание и убывание функции./Лек/
2
2
 
7. 8
Экстремумы функции.Необходимые и достаточные условия существования экстремума функции./Лек/
2
2
 
7. 9
Применение производной к решению практических задач /Лек/
2
2
 
7. 10
Применение производной к построению графиков функции. /Лек/
2
2
 
7. 11
Построение графиков функций с помощью производной./Лек/
2
2
 
7. 12
Наибольшее и наименьшее значения функции./Лек/
2
2
 
7. 13
Практическое занятие № 13.Исследование и построение графиков функций с помощью производной.

/Лек/

2
2
 
7. 14
Примеры использования производной в прикладных задачах./Лек/
2
2
 
7. 15
Примеры использования производной в прикладных задачах./Лек/
2
2
 
7. 16
Контрольная работа по теме Элементы дифференциального исчисления./Лек/
2
2
 
Раздел 8. Элементы интегрального исчисления
 
8. 1
Понятие первообразной./Лек/
2
2
 
8. 2
Таблица первообразных для некоторых функций./Лек/
2
2
 
8. 3
Правила нахождения первообразных./Лек/
2
2
 
8. 4
Понятие криволинейной трапеции./Лек/
2
2
 
8. 5
Площадь криволинейной трапеции и интеграл./Лек/
2
2
 
8. 6
Определённый интеграл. Формула Ньютона-Лейбница./Лек/
2
2
 
8. 7
Основные свойства определённых интегралов./Лек/
2
2
 
8. 8
Практическое занятие № 14.

Использование формулы Ньютона—Лейбница

для вычисления интегралов.

/Лек/

2
2
 
8. 9
Нахождения площади криволинейной трапеции с помощью интеграла./Лек/
2
2
 
8. 10
Способы вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла./Лек/
2
2
 
8. 11
Способы вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла./Лек/
2
2
 
8. 12
Вычисления площадей плоских фигур./Лек/
2
2
 
8. 13
Практическое занятие № 15.

Практическое применение интеграла для вычисления площадей плоских фигур./Лек/

2
2
 
Раздел 9. Прямые и плоскости в пространстве
 
9. 1
Основные аксиомы стереометрии и их следствия. Прямые и плоскости в пространстве./Лек/
2
2
 
9. 2
Параллельность прямой и плоскости.

Параллельность плоскостей./Лек/

2
2
 
9. 3
Перпендикулярность прямой и плоскости./Лек/
2
2
 
9. 4
Перпендикулярность двух плоскостей./Лек/
2
2
 
9. 5
Практическое занятие № 16.

Параллельность, перпендикулярность прямой и плоскости.

/Лек/

2
2
 
9. 6
Угол между прямой и плоскостью. /Лек/
2
2
 
9. 7
Проверочная работа по теме Прямые и плоскости в пространстве./Лек/
2
2
 
Раздел 10. Многогранники
 
10. 1
Понятие многогранника. Правильные многогранники./Лек/
2
2
 
10. 2
Призма. Правильная призма. /Лек/
2
2
 
10. 3
Параллелепипед./Лек/
2
2
 
10. 4
Пирамида. Правильная пирамида./Лек/
2
2
 
10. 5
Практическое занятие № 17. Призма, пирамида. Решение задач./Лек/
2
2
 
Раздел 11. Тела и поверхности в пространстве
 
11. 1
Цилиндр./Лек/
2
2
 
11. 2
Конус./Лек/
2
2
 
11. 3
Шар и сфера./Лек/
2
2
 
11. 4
Практическое занятие № 18. Тела вращения. Решение задач./Лек/
2
2
 
Раздел 12. Измерения в геометрии
 
12. 1
Площадь поверхности  призмы, пирамиды./Лек/
2
2
 
12. 2
Практическое занятие №  19.

Вычисление площадей поверхностей  призмы, пирамиды./Лек/

2
2
 
12. 3
Площадь поверхности цилиндра, конуса, шара и сферы./Лек/
2
2
 
12. 4
Практическое занятие № 20.

Вычисление площадей поверхностей  цилиндра, конуса, шара и сферы./Лек/

2
2
 
12. 5
Понятие объема. Вычисление объёма тел при помощи определённого интеграла./Лек/
2
2
 
12. 6
Вычисление объемов призмы, пирамиды./Лек/
2
2
 
12. 7
Практическое занятие № 21.

Вычисление объемов призмы, пирамиды.

/Лек/

2
2
 
12. 8
Вычисление объемов цилиндра, конуса и шара./Лек/
2
2
 
12. 9
Практическое занятие № 22.

Вычисление объемов цилиндра, конуса и шара./Лек/

2
2
 
Раздел 13. Координаты и векторы
 
13. 1
Векторы в пространстве./Лек/
2
2
 
13. 2
Действия над векторами./Лек/
2
2
 
13. 3
Прямоугольная система координат в пространстве./Лек/
2
2
 
13. 4
Координаты вектора./Лек/
2
2
 
13. 5
Скалярное произведение векторов./Лек/
2
2
 
13. 6
Практическое занятие № 23. Действия над векторами, заданными своими координатами./Лек/
2
2
 
Раздел 14. Элементы комбинаторики и теории вероятности
 
14. 1
Элементы комбинаторики./Лек/
2
2
 
14. 2
Элементы комбинаторики./Лек/
2
2
 
14. 3
Элементы теории вероятностей./Лек/
2
2
 
14. 4
Элементы теории вероятностей./Лек/
2
2
 
14. 5
Элементы теории вероятностей./Лек/
2
2
 
14. 6
Практическое занятие № 24.

Вычисление элементов комбинаторики./Лек/

2
2
 
6. ЛИТЕРАТУРА
1. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10–11 классы : учеб. для общеобразоват.организаций: базовый и углубл.уровни / [Ш.А. Алимов, Ю.М.Колягин, М.В. Ткачева и др.]: – М.: Просвещение, 2021. – 463 с. 2. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия . 10–11 классы: учеб.для общеобразоват.организаций: базовый и углубл.уровни / [Л.С. Атанасян В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]: – М.: Просвещение, 2022.- 255 с. 3. Богомолов, Н. В. Математика [Текст]: учебник для ссузов/ Богомолов Н. В., Самойленко П.И. – М.: Дрофа, 2024. – 395 с. 4. Богомолов, Н. В. Сборник задач по математике [Текст]: учебное пособие для  ссузов / Н. В. Богомолов. – М.: Дрофа, 2024. – 208 с. 5. Шипачев, В.С. Задачник по высшей математике  [Текст]: учебное пособие для вузов / В. С. Шипачев. – М.: Высшая школа, 2021. – 479 с. 6. Шипачев, В.С. Высшая математика [Текст]: учебное пособие для вузов / В. С. Шипачев. – М.: Высшая школа, 2021. – 304 с.
 
6.1. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
 
1
 
6.2. Перечень программного обеспечения
Для реализации программы учебного предмета должны быть предусмотрено следующее специальное помещение: кабинет математики. Помещение кабинета должно соответствовать требованиям Санитарно-эпидемиологических правил и нормативов (СанПиН 2.4.2 № 178–02): оснащено типовым оборудованием, в том числе специализированной учебной мебелью и средствами обучения, необходимыми для выполнения требований к уровню подготовки обучающихся.  

Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места по количеству обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

- комплект учебно-наглядных пособий;

- комплект электронных видеоматериалов;

- задания для контрольных работ;

- профессионально ориентированные задания;

- материалы экзамена.

Технические средства обучения:

- персональный компьютер с лицензионным программным обеспечением;

- проектор с экраном.

Залы:

Библиотека, читальный зал с выходом в сеть Интернет.

 
6.3. Перечень информационных справочных систем
 
1. Электронно-библиотечная система «Книгафонд» [Электронный ресурс] URL: http://www.knigafund.ru/

2. Электронно-библиотечная система «Знанум» [Электронный ресурс] URL: http://znanium.com/

3. Всероссийские интернет-олимпиады. – URL: https://online-olympiad.ru / (дата обращения: 12.07.2021). – Текст: электронный.

4. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. – URL: http://school-collection.edu.ru / (дата обращения: 08.07.2021). – Текст: электронный.

5. Информационная система «Единое окно доступа к образовательным ресурсам». – URL:  http://window.edu.ru / (дата обращения: 02.07.2021). – Текст: электронный.

6. Научная электронная библиотека (НЭБ). –- URL: http://www.elibrary.ru (дата обращения: 12.07.2021). – Текст: электронный.

7. Открытый колледж. Математика. – URL: https://mathematics.ru / (дата обращения: 08.06.2021). – Текст: электронный.

8. Повторим математику. – URL: http://www.mathteachers.narod.ru / (дата обращения: 12.07.2021). – Текст: электронный.

9. Справочник по математике для школьников. – URL: https://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm / (дата обращения: 12.07.2021). – Текст: электронный.

10. Средняя математическая интернет школа. – URL: http://www.bymath.net / (дата обращения: 12.07.2021). – Текст: электронный.

11. Федеральный портал «Российское образование». – URL:  http://www.edu.ru / (дата обращения: 02.07.2021). – Текст: электронный.

12. Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов. – URL: http://fcior.edu.ru / (дата обращения: 01.07.2021). – Текст: электронный.

 
7. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места по количеству обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

- комплект учебно-наглядных пособий;

- комплект электронных видеоматериалов;

- задания для контрольных работ;

- профессионально ориентированные задания;

- материалы экзамена.

Технические средства обучения:

- персональный компьютер с лицензионным программным обеспечением;

- проектор с экраном.

 
8. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО  УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ