2024-2025_11_02_16_2023_РЭ-24-20_plx_Математика
 
Санкт- Петербургское государственное бюджетное

профессиональное образовательное учреждение

"Политехнический колледж городского хозяйства"

Математика
рабочая программа учебного предмета
Специальность
11.02.16 МОНТАЖ, ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБСЛУЖИВАНИЕ И РЕМОНТ ЭЛЕКТРОННЫХ ПРИБОРОВ И УСТРОЙСТВ
Правительство Санкт-Петербурга

Комитет по науке и высшей школе

Приложение

к ОП СПО  по специальности

11.02.16 МОНТАЖ, ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБСЛУЖИВАНИЕ И РЕМОНТ ЭЛЕКТРОННЫХ ПРИБОРОВ И УСТРОЙСТВ, утвержденной приказом от

04.10.2021 г. №691-ОД

 
часов на контроль
30
самостоятельная работа
0
контактная работа
184
в том числе:
Часов по учебному плану
214
Форма обучения
очная
Квалификация
Специалист по электронным устройствам и приборам
Виды контроля  в семестрах:
экзамен 1,2
 
 
Распределение часов  учебного предмета по семестрам
Семестр

1

2

Итого
Вид занятий
УП
РП
УП
РП
УП
РП
Лекции
96
96
88
88
184
184
Контактная работа

96
96
88
88
184
184
Сам. работа
Часы на контроль
12
12
18
18
30
30
Итого
108
108
106
106
214
214
 
 
Разработчик(и): 
Организация-разработчик:

Санкт-Петербургское государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Политехнический колледж городского хозяйства».

 
Преподаватель Ловушкина Светлана Николаевна
 
 
Рабочая программа учебного предмета
Математика
разработана в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования (ФГОС СОО), утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. N 413,

реализуемого в пределах ППССЗ, с учетом получаемой специальности СПО 11.02.16 МОНТАЖ, ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБСЛУЖИВАНИЕ И РЕМОНТ ЭЛЕКТРОННЫХ ПРИБОРОВ И УСТРОЙСТВ, приказ от 04.10.2021 г., № 691.

составлена на основании учебного плана:
по специальности МОНТАЖ, ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБСЛУЖИВАНИЕ И РЕМОНТ ЭЛЕКТРОННЫХ ПРИБОРОВ И УСТРОЙСТВ
 
1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Общеобразовательный учебный предмет ОУП.12 Математика входит в предметную область «Математика и информатика», является обязательной частью общеобразовательного цикла образовательной программы среднего профессионального образования по специальности 11.02.16 Монтаж, техническое обслуживание и ремонт электронных приборов и устройств и изучается на профильном уровне. Целями изучения ОУП.12 Математика на профильном уровне являются:  формирование центральных математических понятий (число, величина, формирование центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура, переменная, вероятность, функция, производная, интеграл), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования обучающихся;  подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;  развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной активности, исследовательских умений, критичности мышления, интереса к изучению математики;  формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать математические аспекты в реальных жизненных ситуациях и при изучении других учебных предметов, проявления зависимостей и закономерностей, формулировать их на языке математики и создавать математические модели, применять освоенный математический аппарат для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать и оценивать полученные результаты.
 
2. МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
Цикл (раздел) ОП:
СО
Учебный предмет изучается в общеобразовательном цикле учебного плана ООП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования, в соответствии с ________________ профилем профессионального образования. Относится к предметной области ФГОС среднего общего образования  «____________________». Уровень освоения учебного предмета базовый/углубленный 
 
3. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
 
ОК 1: Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ОК 2: Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ОК 3: Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие, предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере, использовать знания по финансовой грамотности в различных жизненных ситуациях
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ОК 4: Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ОК 5: Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ОК 6: Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей, в том числе с учетом гармонизации межнациональных и межрелигиозных отношений, применять стандарты антикоррупционного поведения
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ОК 7: Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, применять знания об изменении климата, принципы бережливого производства, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ОК 8: Использовать средства физической культуры для сохранения и укрепления здоровья в процессе профессиональной деятельности и поддержания необходимого уровня физической подготовленности
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ОК 9: Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языках
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Освоение содержания учебного предмета обеспечивает достижение обучающимися следующих результатов:
 
 
3.1
Личностных:
3.1.1
 
3.1.2
 историю развития понятия числа, обозначения целых, рациональных, действительных и комплексных чисел;
3.1.3
 определение действительного числа, абсолютной и относительной погрешности приближений;
3.1.4
 практические приёмы вычислений с приближёнными данными;
3.1.5
 способы решений линейных уравнений и неравенств с одной переменной, квадратных уравнений и неравенств, иррациональных уравнений;
3.1.6
3.1.7
Корни, степени, логарифмы.
3.1.8
3.1.9
Преобразование алгебраических выражений. Корень n-ой степени и его свойства.  Степень с действительным показателем и ее свойства. Преобразование выражений, содержащих степени и радикалы. Логарифмы и их свойства. Правила логарифмирования. Преобразование  выражений, содержащих степени и логарифмы.
3.1.10
3.1.11
знать:
3.1.12
 понятие степени с действительным показателем и её свойства;
3.1.13
 определение корня, логарифма, их основных свойств;
3.1.14
 о математических методах решения содержательных задачах из различных областей науки и практики;
3.1.15
уметь:
3.1.16
 выполнять действия над степенями, находить значения  корня;
3.1.17
 вычислять значения показательных выражений;
3.1.18
 вычислять значение логарифма  на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства;
3.1.19
 выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов;
3.1.20
 решать простейшие иррациональные, содержащие степень, логарифмические уравнения и неравенства, сводящиеся к линейным и квадратным;
3.1.21
 составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;
3.1.22
3.1.23
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства, для выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге, для распознавания логически некорректных рассуждений.
3.1.24
Преобразование алгебраических выражений.
3.1.25
Преобразование выражений, содержащих радикалы.
3.1.26
Преобразование выражений, содержащих степени с    дробными и отрицательными показателями.  
3.1.27
Преобразование выражений, содержащих степени и логарифмы.  
3.1.28
3.1.29
3.1.30
Функции, их свойства и графики
3.1.31
3.1.32
Содержание учебного материала
 
3.1.33
Числовая функция. Способы задания функции. Графики функций. Простейшие преобразования графиков функций. Монотонность, ограниченность, чётность и нечётность, периодичность функции. Обратная функция.
3.1.34
Показательная, логарифмическая, степенная функции, их свойства и графики. Построение  графиков показательных, логарифмических и степенных функций.
3.1.35
Синус, косинус, тангенс, котангенс, числа. Тригонометрические функции числового аргумента, знаки их значений. Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента. Периодичность тригонометрических функций. Вычисление значений и тождественные преобразования тригонометрических выражений. Обратные тригонометрические функции.
3.1.36
Обучающийся должен иметь представление:
3.1.37
 о показательной, логарифмической, степенной, функциях, их видах,  свойствах и графиках;
3.1.38
 о построении графиков степенных, показательных и логарифмических  функций;
3.1.39
 о синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе  числа;
3.1.40
 о тригонометрических функциях числового аргумента, знаках их значений;
3.1.41
 о геометрической интерпретации в соотношениях между тригонометрическими функциями одного аргумента;
3.1.42
 о чётности и нечётности тригонометрических функций на основе симметрии;
3.1.43
знать:
3.1.44
 свойства и графики показательной, логарифмической и степенной функций;
3.1.45
 простейшие преобразования графиков функций;
3.1.46
уметь:
3.1.47
 находить область определения функции;
3.1.48
 находить значение функции, заданной аналитически или графически, по значению аргумента и наоборот;
3.1.49
 строить графики известных степенных функций;
3.1.50
 -по графику функции устанавливать ее важнейшие свойства (монотонность, ограниченность, чётность, нечётность, периодичность, непрерывность);
3.1.51
 строить графики показательных, логарифмических, тригонометрических функций при различных основаниях и на них иллюстрировать свойства функций;
3.1.52
 вычислять  значения  функций с заданной степенью точности;
3.1.53
 применять геометрические преобразования (сдвиг и деформацию) при построении графиков.
3.1.54
3.1.55
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге, для распознавания логически некорректных рассуждений, для практических расчетов, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
3.1.56
Свойства функции: монотонность, четность,  нечетность, ограниченность, периодичность.
3.1.57
3.1.58
Уравнения и неравенства.  
3.1.59
3.1.60
Содержание учебного материала
3.1.61
Виды и способы решения уравнений и систем уравнений. Корни уравнений. Способы решения иррациональных уравнений. Виды и способы решения неравенств с одной переменной. Геометрическая интерпретация решения.
 
3.1.62
Показательные и логарифмические уравнения. Способы решения простейших и сводящихся к ним показательных и логарифмических уравнений. Показательные и логарифмические неравенства. Решение простейших показательных и логарифмических неравенств.
3.1.63
3.1.64
Обучающийся должен иметь представление:
3.1.65
 об уравнениях, о корнях уравнения, о видах и способах решения уравнений,
3.1.66
 о неравенствах с одной переменой,
3.1.67
 о решении неравенств, о видах и способах решений неравенств,
3.1.68
 о геометрической интерпретации решения;
3.1.69
знать:
3.1.70
 способы решений линейных уравнений и неравенств с одной переменной, квадратных уравнений и неравенств;
3.1.71
 способы решений иррациональных уравнений;
3.1.72
 способы решения простейших показательных и логарифмических
3.1.73
 уравнений;
3.1.74
 способы решения показательных и логарифмических неравенств;
3.1.75
уметь:
3.1.76
 решать линейные и квадратные уравнения и уравнения, приводящиеся к ним;
3.1.77
 решать линейные и квадратные неравенства, системы неравенств;
3.1.78
 решать простейшие иррациональные уравнения;
3.1.79
 решать несложные уравнения, приводимые к видам:
3.1.80
 af(x) = ag(x), af(x) = b; log а f (x) = log а g (x), log а f (x) = b;
3.1.81
 решать несложные неравенства, приводимые к видам:
3.1.82
 af(x)  ≥ ag(x); log а f (x) ≥ log а g (x);
3.1.83
3.1.84
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчетов, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства, для выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге, для распознавания логически некорректных рассуждений.
3.1.85
3.1.86
Решение рациональных уравнений и неравенств.
3.1.87
Решение иррациональных  уравнений.   
3.1.88
Решение показательных уравнений и неравенств.   
3.1.89
Решение логарифмических уравнений и неравенств.
3.1.90
3.1.91
3.1.92
Основы тригонометрии.  
3.1.93
3.1.94
Содержание учебного материала
 
3.1.95
Радианное измерение углов и дуг. Соотношения между градусной и радианной мерами угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс числа. Тригонометрические функции числового аргумента, знаки их значений. Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента. Формулы приведения. Четность и нечетность тригонометрических функций. Формулы сложения. Формулы двойного и половинного аргумента. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведения. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Периодичность тригонометрических функций. Вычисление значений и тождественные преобразования тригонометрических выражений. Обратные тригонометрические функции.
3.1.96
3.1.97
Обучающийся должен иметь представление:
3.1.98
 о единицах измерения углов и дуг;
3.1.99
 о  соотношениях между градусной и радианной мерами углов;
3.1.100
 о тригонометрических функциях числового аргумента, знаках их значений;
3.1.101
 о соотношениях между тригонометрическими функциями одного аргумента;
3.1.102
 о  формулах приведения; о чётности и нечётности тригонометрических функций;
3.1.103
 о формулах сложения; о формулах двойного и половинного аргумента;
3.1.104
 о преобразованиях сумм тригонометрических функций в произведения;
3.1.105
 о преобразовании произведений тригонометрических функций в суммы;
3.1.106
 о периодичности тригонометрических функций;
3.1.107
 об обратных тригонометрических функциях;
3.1.108
знать:
3.1.109
 определение радиана, формулы перевода градусной меры угла в радианную и обратно;
3.1.110
 определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса, секанса и косеканса числа;
3.1.111
 основные формулы тригонометрии;
3.1.112
 понятия обратных тригонометрических функций;
3.1.113
уметь:
3.1.114
 вычислять  значения тригонометрических функций с заданной степенью точности;
3.1.115
 преобразовывать тригонометрические выражения, используя тригонометрические формулы.
3.1.116
3.1.117
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчетов, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства, для выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге, для распознавания логически некорректных рассуждений.
3.1.118
3.1.119
Тригонометрические функции углов поворота.
3.1.120
  Преобразование тригонометрических выражений.
3.1.121
  Решение тригонометрических уравнений.
3.1.122
           
3.1.123
Промежуточная аттестация в форме экзамена.   
3.1.124
3.1.125
Раздел 2.  НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
3.1.126
Производная.
 
3.1.127
3.1.128
Содержание учебного материала
3.1.129
Производная, её геометрический и механический смысл. Производные суммы, произведения и частного двух функций. Производная степенной функции с натуральным показателем. Производная тригонометрических функций. Правило дифференцирования сложной и обратной функций. Производные показательной, логарифмической и обратных тригонометрических функций. Вторая производная, её физический смысл. Дифференциал функции и его геометрический смысл. Приложение дифференциала к приближённым вычислениям. Построение графиков тригонометрических функций с помощью производной.
3.1.130
3.1.131
Обучающийся должен иметь представление:
3.1.132
 о производной, её геометрическом и механическом смысле;
3.1.133
 о производной суммы, произведения и частного двух функций;
3.1.134
 о производной степенной функции с натуральным показателем;
3.1.135
 о производной тригонометрических функций;
3.1.136
 о правилах дифференцирования сложной и обратной функций; показательной, логарифмической и обратных тригонометрических функций;
3.1.137
 о второй производной и её физическом смысле;
3.1.138
 о дифференциале функции и его геометрическом смысле;
3.1.139
знать:
3.1.140
 определение производной, геометрический и механический смысл производной;
3.1.141
 правила и формулы дифференцирования функций;
3.1.142
 определение дифференциала функции и его геометрического  смысла;
3.1.143
 определение второй производной, её физического  смысла;
3.1.144
уметь:
3.1.145
 дифференцировать функции, используя таблицу производных и правила дифференцирования, находить производные сложных функций;
3.1.146
 вычислять значение производной функции в указанной точке;
3.1.147
 находить угловой коэффициент и угол наклона касательной, составлять уравнение касательной и нормали к графику функции в данной точке;
3.1.148
 находить скорость изменения функции в точке;
3.1.149
 применять производную для исследования реальных физических процессов (нахождения скорости неравномерного движения, угловой скорости, силы переменного тока, линейной плотности неоднородного стержня и т.д.);
3.1.150
 находить производные второго порядка, применять вторую производную для решения физических задач;
3.1.151
3.1.152
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчетов, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
3.1.153
3.1.154
3.1.155
Вычисление производной с помощью определения.
3.1.156
Вычисление производных алгебраических функций.
3.1.157
Производная сложной функции.
3.1.158
 
3.1.159
3.1.160
Применение производной исследованию функции.
3.1.161
3.1.162
Содержание учебного материала
3.1.163
Признаки возрастания и убывания функции. Экстремум функции. Исследование функции на экстремум. Выпуклость и вогнутость графика функции. Точки перегиба. Применение производной к построению графиков функции. Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции с помощью производной.
3.1.164
3.1.165
Обучающийся должен иметь представление:
3.1.166
 о  возрастании и убывании функции;
3.1.167
 об экстремумах функции; о выпуклости и вогнутости графика функции;
3.1.168
 о точках перегиба;
3.1.169
 о применении производной к построению графиков функции;
3.1.170
 о наибольшем и наименьшем значениях  функции на промежутке;
3.1.171
 о нахождении наибольшего и наименьшего значений функции с помощью производной;
3.1.172
знать:
3.1.173
 необходимые и достаточные условия возрастания и убывания функции, существования экстремума;
3.1.174
 необходимые и достаточные условия выпуклости и вогнутости графика функции;
3.1.175
 определение точки перегиба;
3.1.176
 общую схему построения графиков функций с помощью производной;
3.1.177
 правило нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке;
3.1.178
уметь:
3.1.179
 применять производную для нахождения промежутков монотонности и экстремумов функции;
3.1.180
 находить с помощью производной промежутки выпуклости и вогнутости графика функции, точки перегиба;
3.1.181
 проводить исследования и строить графики многочленов;
3.1.182
 находить наибольшее и наименьшее значения функции, непрерывной на промежутке;
3.1.183
 решать несложные прикладные задачи на нахождение наибольших и наименьших значений реальных величин;
3.1.184
3.1.185
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчетов, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства, для выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге, для распознавания логически некорректных рассуждений.
3.1.186
Исследование функции и построение её графика.
3.1.187
Наибольшее и наименьшее значения функции.  
3.1.188
             
3.1.189
3.1.190
Первообразная и интеграл.
 
3.1.191
3.1.192
Содержание учебного материала
3.1.193
Определённый интеграл и его геометрический смысл. Основные свойства определённого интеграла. Способы вычисления определённого интеграла. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла. Вычисление объёмов тел вращения. Решение прикладных задач с помощью определённого интеграла.
3.1.194
3.1.195
Обучающийся должен иметь представление:
3.1.196
 об определённом интеграле, о его геометрической интерпретации;
3.1.197
 об основных свойствах определённого интеграла;
3.1.198
 о способах вычисления;
3.1.199
 о применении определённого интеграла к вычислению площадей плоских фигур и объёмах тел вращения;
3.1.200
знать:
3.1.201
 определение определённого интеграла, его геометрический смысл и свойства;
3.1.202
 способы вычисления определённого интеграла;
3.1.203
 понятие криволинейной трапеции, способы вычисления площадей криволинейных трапеций с помощью определённого интеграла;
3.1.204
 способы вычисления объёмов тел вращения с помощью определённого интеграла;
3.1.205
уметь:
3.1.206
 вычислять определённый интеграл с помощью основных свойств и формулы Ньютона-Лейбница;
3.1.207
 находить площади криволинейных трапеций;
3.1.208
 находить объемы тел вращения;
3.1.209
 решать простейшие прикладные задачи, сводящиеся к нахождению интеграла;
3.1.210
3.1.211
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчетов, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
3.1.212
3.1.213
Вычисление  первообразных функций.
3.1.214
Вычисление определенного интеграла.  
3.1.215
Применение интеграла для вычисления площадей и   
3.1.216
                                                   объёмов.
3.1.217
3.1.218
3.1.219
Раздел 3.    ГЕОМЕТРИЯ
3.1.220
Прямые и плоскости в пространстве.
3.1.221
          
3.1.222
Содержание учебного материала
 
3.1.223
Аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между прямыми. Параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей. Параллельное проектирование и его свойства. Изображение фигур в стереометрии. Перпендикулярность прямой и плоскости. Связь между параллельностью и перпендикулярностью прямых и плоскостей. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.
3.1.224
3.1.225
Обучающийся должен иметь представление:
3.1.226
 об аксиомах стереометрии и следствиях из них;
3.1.227
 о взаимном расположении двух прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей в пространстве;
3.1.228
 о связи параллельности и перпендикулярности в пространстве; об ортогональном проектировании;
3.1.229
 о двугранном угле – угле между плоскостями; о перпендикулярности плоскостей;
3.1.230
знать:
3.1.231
 основные понятия стереометрии;
3.1.232
 аксиомы стереометрии и следствия из них;
3.1.233
 взаимное расположение прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей в пространстве;
3.1.234
 основные теоремы - о параллельности прямой и плоскости, параллельности двух плоскостей;
3.1.235
 свойства параллельного проектирования и их применение для изображения фигур в стереометрии;
3.1.236
 понятие угла между прямыми, угла между прямой и плоскостью;
3.1.237
 основные теоремы о перпендикулярности прямой и плоскости;
3.1.238
 понятие двугранного угла, угла между плоскостями;
3.1.239
 понятие линейного угла;
3.1.240
 признак перпендикулярности двух плоскостей;
3.1.241
уметь:
3.1.242
 устанавливать в пространстве параллельность прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей, используя признаки и основные теоремы о параллельности;
3.1.243
 применять признак перпендикулярности прямой и плоскости,
3.1.244
 применять теорему о трех перпендикулярах для вычисления углов и расстояний в пространстве;
3.1.245
 вычислять углы между плоскостями;
3.1.246
3.1.247
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности:  для выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге, для распознавания логически некорректных рассуждений, для практических расчетов, используя при необходимости справочные материалы.
3.1.248
3.1.249
Координаты и векторы.
3.1.250
3.1.251
Содержание учебного материала
 
3.1.252
Векторы на плоскости и в пространстве. Действия над векторами. Разложение вектора на составляющие. Прямоугольные координаты на плоскости и в пространстве. Действия над векторами, заданными координатами. Формулы для вычисления длины вектора, угла между векторами, расстояния между двумя точками.
3.1.253
3.1.254
Обучающийся должен иметь представление:
3.1.255
 о векторах на плоскости и в пространстве;
3.1.256
 о действиях над векторами;
3.1.257
 о разложении вектора по направлениям;
3.1.258
 о прямоугольных координатах на плоскости и в пространстве;
3.1.259
 о правилах действий над векторами в координатной форме; о вычислении длины вектора, угла между векторами, расстояния между точками;
3.1.260
знать:
3.1.261
 определение вектора, действия над векторами;
3.1.262
 свойства действий над векторами;
3.1.263
 понятие прямоугольной декартовой системы координат на плоскости и в пространстве;
3.1.264
 правила действий над векторами, заданными координатами;
3.1.265
 формулы для вычисления длины вектора, угла между векторами, расстояния между двумя точками;
3.1.266
уметь:
3.1.267
 выполнять действия над векторами;
3.1.268
 разлагать вектор на составляющие;
3.1.269
 вычислять угол между векторами, длину вектора;
3.1.270
3.1.271
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности: для практических расчетов, используя при необходимости справочные материалы.
3.1.272
3.1.273
Решение задач на нахождение углов между векторами, координат векторов и скалярных произведений.
3.1.274
3.1.275
3.1.276
Многогранники.
3.1.277
3.1.278
Содержание учебного материала
3.1.279
Понятие о геометрическом теле и его поверхности. Многогранники. Призма. Параллелепипед и его свойства. Пирамида. Свойства параллельных сечений в пирамиде. Понятие о правильных многогранниках.
3.1.280
3.1.281
Обучающийся должен иметь представление:
3.1.282
 о геометрическом теле и его поверхности;
3.1.283
 о многогранниках: призме, параллелепипеде и их свойствах;
3.1.284
 о пирамиде;
3.1.285
 о сечениях в многогранниках;
3.1.286
 о правильных многогранниках;
3.1.287
знать:
 
3.1.288
 понятие многогранника, его поверхности, понятие правильного многогранника;
3.1.289
 определения призмы, параллелепипеда;
3.1.290
 виды призм;
3.1.291
 определение пирамиды, правильной пирамиды;
3.1.292
уметь:
3.1.293
 вычислять и изображать основные элементы прямых призм, пирамид;
3.1.294
 строить  простейшие сечения многогранников, указанных выше;
3.1.295
 вычислять площади  сечений;
3.1.296
3.1.297
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности: для практических расчетов, используя при необходимости справочные материалы, для выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге, для распознавания логически некорректных рассуждений.
3.1.298
3.1.299
3.1.300
Тела  и поверхности вращения.  
3.1.301
3.1.302
Содержание учебного материала
3.1.303
Поверхность вращения. Тело вращения. Цилиндр и конус. Сечения цилиндра и конуса плоскостью. Шар и сфера. Взаимное расположение плоскости и шара. Касательная плоскость к сфере.
3.1.304
3.1.305
Обучающийся должен иметь представление:
3.1.306
 о поверхности вращения, о теле вращения;
3.1.307
 о видах тел вращения: цилиндрах, шарах, сферах, конусах и т.д.
3.1.308
знать:
3.1.309
 понятие тела вращения и поверхности вращения;
3.1.310
 определения цилиндра, конуса, шара, сферы;
3.1.311
 свойства перечисленных выше геометрических тел;
3.1.312
уметь:
3.1.313
 вычислять и изображать основные элементы прямых круговых цилиндров, конуса, шара;
3.1.314
 строить простейшие сечения круглых тел, указанных выше;
3.1.315
 вычислять площади этих сечений;
3.1.316
3.1.317
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчетов, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства, для выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге, для распознавания логически некорректных рассуждени
3.1.318
Измерения в геометрии.
3.1.319
3.1.320
Содержание учебного материала
3.1.321
Площадь поверхности геометрического тела. Площадь поверхности призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара. Объём геометрического тела. Объём призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, шара.
3.1.322
 
3.1.323
Обучающийся должен иметь представление:
3.1.324
 о площади поверхности геометрических тел;
3.1.325
 об объёме тел, о способах измерения объёмов, о вычислении объёмов;
3.1.326
знать:
3.1.327
 площади поверхности геометрического тела;
3.1.328
 формулы для вычисления площадей поверхностей геометрических тел, перечисленных в содержании учебного материала;
3.1.329
 понятия объёма геометрического тела;
3.1.330
 формулы для вычисления объёмов геометрических тел, перечисленных в содержании учебного материала;
3.1.331
уметь:
3.1.332
 находить площади поверхностей призмы, пирамиды, цилиндра,
3.1.333
 конуса и шара;
3.1.334
 находить объём прямой призмы, пирамиды, прямого кругового цилиндра и конуса, шара.
3.1.335
3.1.336
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчетов, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства, для выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге, для распознавания логически некорректных рассуждений.
 
 
3.2
Метапредметных:
3.2.1
 выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приёмы;
3.2.2
 находить приближённые значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
3.2.3
 выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами чисел;
3.2.4
 пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах.  
3.2.5
3.2.6
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчётов по правилам и формулам, для выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге, для распознавания логически некорректных рассуждений.
 
 
3.3
Предметных:
3.3.1
Обучающийся должен иметь представление:
3.3.2
о степени с произвольным действительным показателем и её свойствах; о преобразованиях и вычислении значений показательных выражений; о логарифмах и их свойствах; о натуральных логарифмах; о десятичных логарифмах, о преобразовании и вычислении значений логарифмических выражений;
 
4. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
 
 
5. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
 
Код занятия
Наименование разделов и тем /вид занятия/
Семестр / Курс
Часов
Литература
Примечание
Личностные результаты
 
Раздел 1. АЛГЕБРА Тема 1.  Развитие понятия о числе.
 
1. 1
Виды чисел.  Приближённые вычисления. Проценты.

/Лек/

1
2
 
1. 2
Решение задач. Входной контроль.

/Лек/

1
2
 
1. 3
Линейные, квадратные, дробно-рациональные уравнения и неравенства.

/Лек/

1
2
 
1. 4
Решение практико-направленных задач.

/Лек/

1
2
 
Раздел 2. АЛГЕБРА Тема 2. Функции, их свойства и графики.
 
2. 1
Понятие функции. График функции. Область определения и множество значений функции.

/Лек/

1
2
 
2. 2
Четность, нечетность функций. Возрастание, убывание функций.

/Лек/

1
2
 
2. 3
Практическое занятие № 1. Исследование функций и построение графиков элементарными способами.

/Лек/

1
2
 
2. 4
Преобразование графиков функций.   Взаимообратные функции

/Лек/

1
2
 
2. 5
Проверочная работа по теме " Функции, их свойства и графики

/Лек/

1
2
 
Раздел 3. АЛГЕБРА Тема 3.  Уравнения и неравенства.
 
3. 1
Определение корня п-ой степени и его свойства

/Лек/

1
2
 
3. 2
Тождественные преобразования иррациональных выражений.

/Лек/

1
2
 
3. 3
Практическое занятие № 2 Преобразование выражений, содержащих радикал

/Лек/

1
2
 
3. 4
Иррациональные уравнения.

/Лек/

1
2
 
3. 5
Основные приемы решения иррациональных неравенств.

/Лек/

1
2
 
3. 6
Проверочная работа по теме "Уравнения и неравества, содержащие радикал"

/Лек/

1
2
 
Раздел 4. АЛГЕБРА Тема 4. Показательная функция.
 
4. 1
Свойство степени. Понятие  степени.

/Лек/

1
2
 
4. 2
Преобразование степенных выражений.

/Лек/

1
2
 
4. 3
Практическое занятие № 3.Свойства степени

/Лек/

1
2
 
4. 4
Показательная функция, ее свойства и графики.

/Лек/

1
2
 
4. 5
Преобразование графиков показательной  функции.

/Лек/

1
2
 
4. 6
Практическое занятие № 4. Построение графиков показательной функции.

/Лек/

1
2
 
4. 7
Показательные уравнения.

/Лек/

1
2
 
4. 8
Основные приемы решения показательных уравнений.

/Лек/

1
2
 
4. 9
Показательные неравенства.

/Лек/

1
2
 
4. 10
Практическое занятие № 5. Решение показательных уравнений и неравенств.

/Лек/

1
2
 
Раздел 5. АЛГЕБРА Тема 5.  Логарифмическая функция.
 
5. 1
Понятие логарифма числа. Свойства логарифмов.

/Лек/

1
2
 
5. 2
Преобразование логарифмических выражений.

/Лек/

1
2
 
5. 3
Практическое занятие № 6. Вычисление логарифмов. Свойства логарифмов.

/Лек/

1
2
 
5. 4
Логарифмическая функция, ее свойства и графики.

/Лек/

1
2
 
5. 5
Практическое занятие № 7. Построение графиков  логарифмической  функции.

/Лек/

1
2
 
5. 6
Логарифмические уравнения.

/Лек/

1
2
 
5. 7
Основные приемы решения логарифмических уравнений.

/Лек/

1
2
 
5. 8
Логарифмические неравенства.

/Лек/

1
2
 
5. 9
Решение логарифмических неравенств.

/Лек/

1
2
 
5. 10
Контрольная работа по теме: "Показательная и логарифмическая функции"

/Лек/

1
2
 
Раздел 6. АЛГЕБРА Тема 6. Основы тригонометрии.
 
6. 1
Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс числа.

/Лек/

1
2
 
6. 2
Практическое занятие № 8. Вычисление значений тригонометрических функций.

/Лек/

1
2
 
6. 3
Основные тригонометрические тождества.

/Лек/

1
2
 
6. 4
Формулы сложения. Синус и косинус двойного угла.

/Лек/

1
2
 
6. 5
Преобразование суммы в произведение

/Лек/

1
2
 
6. 6
Преобразования простейших тригонометрических выражений.

/Лек/

1
2
 
6. 7
Практическое занятие № 9. Преобразования тригонометрических выражений.

/Лек/

1
2
 
6. 8
Свойства функции y=cos x , y=sin x и их графики.

/Лек/

1
2
 
6. 9
"Практическое занятие № 10.

Тригонометрические  функции."

/Лек/

1
2
 
6. 10
Тригонометрическое уравнение sin x=а

/Лек/

1
2
 
6. 11
Тригонометрическое уравнение cos x=а

/Лек/

1
2
 
6. 12
Решение тригонометрических уравнений.

/Лек/

1
2
 
6. 13
"Практическое занятие № 11.

Решение простейших тригонометрических уравнений."

/Лек/

1
2
 
Раздел 7. ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА Тема 1. Элементы дифференциального исчисления.
 
7. 1
Понятие производной и ее физический смысл.

/Лек/

2
2
 
7. 2
Производные основных элементарных функций. Производные тригонометрических  функций.

/Лек/

2
2
 
7. 3
Правила дифференцирования.

/Лек/

2
2
 
7. 4
Практическое занятие № 12. Производные элементарных функций, правила дифференцирования.

/Лек/

2
2
 
7. 5
Геометрический  смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.

/Лек/

2
2
 
7. 6
Возрастание и убывание функции.

/Лек/

2
2
 
7. 7
Экстремумы функции.

Необходимые и достаточные условия существования экстремума функции./Лек/

2
2
 
7. 8

Построение графиков функций с помощью производной.

/Лек/

2
2
 
7. 9
Наибольшее и наименьшее значения функции.

/Лек/

2
2
 
7. 10
Практическое занятие № 13.Исследование и построение графиков функций с помощью производной.

/Лек/

2
2
 
7. 11
Примеры использования производной в прикладных задачах.

/Лек/

2
2
 
Раздел 8. ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА Тема 1. Элементы интегрального исчисления. 
 
8. 1
Понятие первообразной.

/Лек/

2
2
 
8. 2
Первообразные элементарных функций.

/Лек/

2
2
 
8. 3
Правила нахождения первообразных.

/Лек/

2
2
 
8. 4
Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

/Лек/

2
2
 
8. 5
Определённый интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

/Лек/

2
2
 
8. 6
"Практическое занятие № 14.

Использование формулы Ньютона—Лейбница

для вычисления интегралов.

"

/Лек/

2
2
 
8. 7
Нахождения площади криволинейной трапеции с помощью интеграла.

/Лек/

2
2
 
8. 8
Способы вычисления площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла.

/Лек/

2
2
 
8. 9
Вычисление площадей плоских фигур.

/Лек/

2
2
 
8. 10
"Практическое занятие № 15.

Практическое применение интеграла для вычисления площадей плоских фигур."

/Лек/

2
2
 
Раздел 9. ГЕОМЕТРИЯ Тема 1. Прямые и плоскости в пространстве.
 
9. 1
Основные аксиомы стереометрии и их следствия. Прямые и плоскости в пространстве.

/Лек/

2
2
 
9. 2
"Параллельность прямой и плоскости.

Параллельность плоскостей."

/Лек/

2
2
 
9. 3
Перпендикулярность прямой и плоскости.

/Лек/

2
2
 
9. 4
Перпендикулярность двух плоскостей.

/Лек/

2
2
 
9. 5
"Практическое занятие № 16.

Параллельность, перпендикулярность прямой и плоскости.

/Лек/

2
2
 
9. 6
Угол между прямой и плоскостью.

/Лек/

2
2
 
Раздел 10. ГЕОМЕТРИЯ Тема 2.  Многогранники.
 
10. 1
Понятие многогранника. Правильные многогранники.

/Лек/

2
2
 
10. 2
Призма. Правильная призма.

Параллелепипед./Лек/

2
2
 
10. 3
Пирамида. Правильная пирамида.

/Лек/

2
2
 
10. 4
Практическое занятие № 17. Призма, пирамида. Решение задач.

/Лек/

2
2
 
Раздел 11. ГЕОМЕТРИЯ Тема 3. Тела и поверхности вращения.
 
11. 1
Цилиндр.

/Лек/

2
2
 
11. 2
Конус.

/Лек/

2
2
 
11. 3
Шар и сфера.

/Лек/

2
2
 
11. 4
Практическое занятие № 18. Тела вращения. Решение задач.

/Лек/

2
2
 
Раздел 12. ГЕОМЕТРИЯ Тема 4. Измерения в геометрии.
 
12. 1
Практическое занятие №  19.

Вычисление площадей поверхностей  призмы, пирамиды.

/Лек/

2
2
 
12. 2
Практическое занятие № 20.

Вычисление площадей поверхностей  цилиндра, конуса, шара и сферы.

/Лек/

2
2
 
12. 3
Понятие объема. Вычисление объёма тел при помощи определённого интеграла.

/Лек/

2
2
 
12. 4
Практическое занятие № 21.

Вычисление объемов призмы, пирамиды.

/Лек/

2
2
 
12. 5
Практическое занятие № 22.

Вычисление объемов цилиндра, конуса и шара.

/Лек/

2
2
 
Раздел 13. ГЕОМЕТРИЯ Тема 5. Координаты и векторы.
 
13. 1
Векторы в пространстве.

/Лек/

2
2
 
13. 2
Прямоугольная система координат в пространстве.

Координаты вектора./Лек/

2
2
 
13. 3
Скалярное произведение векторов.

/Лек/

2
2
 
13. 4
Практическое занятие № 23. Действия над векторами, заданными своими координатами.

/Лек/

2
2
 
6. ЛИТЕРАТУРА
Основные источники: 1. Алимов, Ш. А. Алгебра и начала математического анализа,10 - 11 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый уровень / Ш. А. Алимов. и др. – М. : Просвещение, 2018. – 464 c. 2. Атанасян, Л. С. Геометрия, 10-11 : учеб. для общеобраз. учреждений: базовый и профильный уровни / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев. – М. : Просвещение, 2020. – 255 c. 3. Колягин, Ю. М. Алгебра и начала математического анализа, 10 : учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни; под ред. А.В. Жижченко / Ю. М. Колягин. и др. – М. : Просвещение, 2018. – 368 c. 4. Колягин, Ю. М. Алгебра и начала математического анализа, 11 : учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни; под ред. А.В.Жижченко / Ю. М. Колягин. и др. – М. : Просвещение, 2018. – 384 c. Дополнительные источники: 1. Саакян, С. М. Изучение геометрии в 10 – 11 классах : метод. рекомендации к учеб. : Кн. для учит / С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов. – М. : Просвещение, 2018. – 222 c. 2. Фёдорова, Н. Е. Алгебра и начала математического анализа : методические рекомендации / Н. Е. Фёдорова, М. В. Ткачёва. – М. : Просвещение, 2019. – 224 c. 3. Фёдорова, Н. Е. Изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе : книга для учителя / Н. Е. Фёдорова, М. В. Ткачёва. – М. : Просвещение, 2019. – 160 c.
 
4. Фёдорова, Н. Е. Изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе : книга для учителя / Н. Е. Фёдорова, М. В. Ткачёва. – М. : Просвещение, 2019. – 192 c 5. Александрова, Л. А. Алгебра и начала анализа,10 – 11 : самостоятельные работы: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений; под ред. А.Г. Мордковича / Л. А. Александрова. – М. : Мнемозина, 2018. – 135 c. 6. Наглядный справочник по математике с примерами / Л. Э. Генденштейн, А. П. Ершова, А. С. Ершова. – М. : Илекса, 2019. – 192 c. 7. Глизбург, В. И. Алгебра и начала математического анализа.,10 кл.: контрольные работы для учащихся общеобразоват. учреждений (базовый уровень); под ред. А.Г. Мордковича / В. И. Глизбург. – М. : Мнемозина, 2017. – 39 c. 8. Денищева, Л. О. Алгебра и начала анализа, 10–11 : тематические тесты и зачеты для общеобразоват. учреждений / Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова. –М. : Мнемозина, 2020. – 102 c. 9. Зив, Б. Г. Геометрия : дидактические материалы для 10 кл / Б. Г. Зив. – М. : Просвещение, 2020. – 159 c. 10. Зив, Б. Г. Геометрия : дидактические материалы для 11 кл / Б. Г. Зив. – М. : Просвещение, 2020. – 128 c. 11. Иванова, Л. Н. Комплект контрольно-измерительных материалов по учебной дисциплине «Математика» / Л. Н. Иванова. – Игра : Игринский политехникум, 2018. – 66 c. 12. Ивлев, Б. М. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса / Б. М. Ивлев, С. М. Саакян, С. И. Шварцбурд. – М. : Просвещение, 2021. – 176 c. 13. Ивлев, Б. М. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б. М. Ивлев, С. М. Саакян, С. И. Шварцбурд. – М. : Просвещение, 2021. – 192 c. 14. Ковалёва, Г. И. Геометрия, 10 - 11 :тесты для текущего и обобщающего контроля / Г. И. Ковалёва, Н. И. Мазурова. – Волгоград : Учитель, 2017. – 187 c. 15. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа, 10 – 11 : контрольные работы для общеобразоват. учреждений: учеб. пособие / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М. : Мнемозина, 2017. – 62 c. 16. Рурукин, А. Н. Алгебра и начала математического анализа: контрольно – измерительные материалы / А. Н. Рурукин. – М. : Вако, 2017. – 96 c. 17. Ткачёва, М. В. Алгебра и начала математического анализа : тематические тесты для 11 кл. общеобразоват. учреждениний / М. В. Ткачёва. – М. : Просвещение, 2019. – 96с. 18. Ткачёва, М. В. Алгебра и начала математического анализа: тематические тесты для 10 кл. общеобразоват. учреждений / М. В. Ткачёва. – М. : Просвещение, 2019. – 80 c. Интернет–ресурсы: 1. Вся математика в одном месте [Электронный ресурс]. – Режим доступа : http://www.allmath.ru, свободный. – Загл. с экрана. 2. Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября» [Электронный ресурс]. – Режим доступа : http://mat.1september.ru, свободный. – Загл. с экрана. 3. Геометрический портал [Электронный ресурс]. – Режим доступа : http://www.neive.by.ru, свободный. – Загл. с экрана. 4. Дидактические материалы по информатике и математике [Электронный ресурс]. – Режим доступа : http://comp-science.narod.ru, свободный. – Загл. с экрана. 5. Математика on-line: справочная информация в помощь студенту [Электронный ресурс]. – Режим доступа : http://www.mathem.h1.ru, свободный. – Загл. с экрана. 6. Математика в Открытом колледже [Электронный ресурс]. – Режим доступа : http://www.mathematics.ru, свободный. – Загл. с экрана. 7. Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online) [Электронный ресурс]. – Режим доступа : http://www.mathtest.ru, свободный. – Загл. с экрана. 8. Математика для поступающих в вузы [Электронный ресурс]. – Режим доступа : http://www.matematika.agava.ru, свободный. – Загл. с экрана. 9. Математика и образование [Электронный ресурс]. – Режим доступа : http://www.math.ru, свободный. – Загл. с экрана. 10. Математические этюды [Электронный ресурс]. – Режим доступа : http://www.etudes.ru, свободный. – Загл. с экрана. 11. Мир математических уравнений [Электронный ресурс]. – Режим доступа : http://eqworld.ipmnet.ru, свободный. – Загл. с экрана.
 
12. Образовательный математический сайт. Материалы для студентов: задачи с решениями, справочник по математике, электронные консультации [Электронный ресурс]. – Режим доступа : http://www.exponenta.ru, свободный. – Загл. с экрана. 13. Общероссийский математический портал Math-Net.Ru [Электронный ресурс]. – Режим доступа : http://www.mathnet.ru, свободный. – Загл. с экрана. 14. Открытый банк заданий по математике [Электронный ресурс]. – Режим доступа : http://www.mathege.ru, свободный. – Загл. с экрана. 15. Педагогическое сообщество Методисты.ру [Электронный ресурс]. – Режим доступа : http://metodisty.ru, свободный. – Загл. с экрана. 16. Сайт МИФИ [Электронный ресурс]. – Режим доступа : http://live.mephist.ru, свободный. – Загл. с экрана. 17. Сайт МОиН РФ [Электронный ресурс]. – Режим доступа : http://www.edu.ru, свободный. – Загл. с экрана. 18. Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина [Электронный ресурс]. – Режим доступа : http://www.mathnet.spb.ru, свободный. – Загл. с экрана. 19. Сайт: InternetUrok.ru [Электронный ресурс]. – Режим доступа : http://www.interneturok.ru, свободный. – Загл. с экрана. 20. Сайт: Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» [Электронный ресурс]. – Режим доступа : http://festival.1september.ru, свободный. – Загл. с экрана.
 
6.1. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
 
1
 
6.2. Перечень программного обеспечения
1. Система электронного обучения и тестирования Moodle.

2. В ПКГХ внедряется электронная образовательная среда (ЭОС).

Попасть в ЭОС можно с сайта ПКГХ -> Студентам -> Расписание занятий ->

Вход (в правом верхнем углу).

Прямая ссылка:

https://erp.pkgh.ru/WebApp/#/login

Видео: T:\Граблевский М.В\eos Вопросы, пожалуйста, адресуйте Граблевскому Михаилу Владимировичу (тел.

+7-991-022-12-76, каб. 302).

3.Образовательная онлайн- платформа uchi.ru для студентов, преподавателей и родителей.

 
6.3. Перечень информационных справочных систем
 
1. Электронно-библиотечная система «Книгафонд» [Электронный ресурс] URL: http://www.knigafund.ru/

2. Электронно-библиотечная система «Знаниум» [Электронный ресурс] URL: http://znanium.com/

3. Всероссийские интернет-олимпиады. – URL: https://online-olympiad.ru / (дата обращения: 12.07.2021). – Текст: электронный.

4. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. – URL: http://school-collection.edu.ru / (дата обращения: 08.07.2021). – Текст: электронный.

5. Информационная система «Единое окно доступа к образовательным ресурсам». – URL:  http://window.edu.ru / (дата обращения: 02.07.2021). – Текст: электронный.

6. Научная электронная библиотека (НЭБ). –- URL: http://www.elibrary.ru (дата обращения: 12.07.2021). – Текст: электронный.

7. Открытый колледж. Математика. – URL: https://mathematics.ru / (дата обращения: 08.06.2021). – Текст: электронный.

8. Повторим математику. – URL: http://www.mathteachers.narod.ru / (дата обращения: 12.07.2021). – Текст: электронный.

9. Справочник по математике для школьников. – URL: https://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm / (дата обращения: 12.07.2021). – Текст: электронный.

10. Средняя математическая интернет школа. – URL: http://www.bymath.net / (дата обращения: 12.07.2021). – Текст: электронный.

11. Федеральный портал «Российское образование». – URL:  http://www.edu.ru / (дата обращения: 02.07.2021). – Текст: электронный.

12. Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов. – URL: http://fcior.edu.ru / (дата обращения: 01.07.2021). – Текст: электронный.

 
7. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Для реализации программы учебного предмета должны быть предусмотрено следующее специальное помещение: кабинет математики. Помещение кабинета должно соответствовать требованиям Санитарно-эпидемиологических правил и нормативов (СанПиН 2.4.2 № 178–02): оснащено типовым оборудованием, в том числе специализированной учебной мебелью и средствами обучения, необходимыми для выполнения требований к уровню подготовки обучающихся.  

Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места по количеству обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

- комплект учебно-наглядных пособий;

- комплект электронных видеоматериалов;

- задания для контрольных работ;

- профессионально ориентированные задания;

- материалы экзамена.

Технические средства обучения:

- персональный компьютер с лицензионным программным обеспечением;

- проектор с экраном.

 

Темы практических занятий  по общеобразовательному учебному предмету

ОУП.12  «Математика»

I. Алгебра и начала математического анализа

1. Исследование функций и построение графиков элементарными способами.                                           

2. Преобразование выражений, содержащих радикалы.

3. Свойства степени.

4. Построение графиков показательной функции.

5. Решение показательных уравнений и неравенств.

6. Вычисление логарифмов, свойства логарифмов.

7. Построение графиков логарифмических функций.

8. Вычисление значений тригонометрические функций.

9. Преобразование тригонометрических выражений.

10. Тригонометрические функции.                                         

11. Решение простейших тригонометрических уравнений.      

12. Производные элементарных функций, правила дифференцирования.

13. Исследование и построение графиков функций с помощью производной.

14. Использование формулы Ньютона – Лейбница для вычисления интегралов.                                

15. Практическое применение интеграла для вычисления площадей плоских фигур.

II.    Геометрия

16. Параллельность, перпендикулярность прямой и плоскости.

17. Призма, пирамида. Решение задач.

18. Тела вращения. Решение задач.

19. Вычисление площадей поверхностей призмы, пирамиды.

20. Вычисление площадей поверхностей цилиндра, конуса, шара и сферы.

21. Вычисление объёмов призмы, пирамиды.

22. Вычисление объёмов цилиндра, конуса и шара.

23. Действия над векторами, заданными своими координатами.

8. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО  УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ
 

Оценивание проектной работы учащихся.

Критерий 1. Постановка цели проекта

(максимум 3 балла):

Цель не сформулирована 0

Цель сформулирована, но не обоснована 1

Цель ясно сформулирована и обоснована в общих чертах 2

Цель определена, ясно сформулирована и четко обоснована 3

Критерий 2. Планирование путей достижения цели проекта

(максимум 3 балла)

План достижения цели отсутствует 0

Имеющийся план не обеспечивает достижения поставленной цели 1

Краткий план состоит из основных этапов проекта 2

Развернутый план состоит из основных этапов и всех необходимых промежуточных шагов по достижению цели 3

Критерий 3. Глубина раскрытия темы проекта

(максимум 3 балла)

Тема проекта не раскрыта 0

Тема проекта раскрыта фрагментарно 1

Тема проекта раскрыта, автор показал знание темы в рамках учебной программы 2

Тема проекта раскрыта исчерпывающе, автор продемонстрировал глубокие знания, выходящие за рамки учебной программы 3

Критерий 4. Разнообразие источников информации, целесообразность их использования

(максимум 3 балла):

Использована не соответствующая теме и цели проекта информация 0

Большая часть представленной информации не относится к теме работы 1

Работа содержит незначительный объем подходящей информации из ограниченного числа однотипных источников 2

Работа содержит достаточно полную информацию из разнообразных источников 3

Критерий 5. Соответствие выбранных способов работы цели и содержанию проекта

(максимум 3 балла):

Заявленные в проекте цели не достигнуты 0

Значительная часть используемых способов работы не соответствует теме и цели проекта 1

Использованные способы работы соответствуют теме и цели проекта, но являются недостаточными 2

Способы работы достаточны и использованы уместно и эффективно, цели проекта достигнуты 3

Критерий 6. Анализ хода работы, выводы и перспективы

(максимум 3 балла):

Не предприняты попытки проанализировать ход и результат работы 0

Анализ заменен кратким описанием хода и порядка работы 1

Представлен развернутый обзор работы по достижению целей, заявленных в проекте 2

Представлен исчерпывающий анализ ситуаций, складывавшихся в ходе работы, сделаны необходимые выводы, намечены перспективы работы 3

Критерий 7. Личная заинтересованность автора, творческий подход к работе

(максимум 3 балла):

Работа шаблонная, показывающая формальное отношение автора 0

 
Автор проявил незначительный интерес к теме проекта, но не продемонстрировал самостоятельности в работе, не использовал возможности творческого подхода 1

Работа самостоятельная, демонстрирующая серьезную заинтересованность автора, предпринята попытка представить личный взгляд на тему проекта, применены элементы творчества 2

Работа отличается творческим подходом, собственным оригинальным отношением автора к идее проекта 3 3

Критерий 8. Соответствие требованиям оформления письменной части

(максимум 3 балла):

Письменная часть проекта отсутствует 0

В письменной части работы отсутствуют установленные правилами порядок и четкая структура, допущены ошибки в оформлении 1

Предприняты попытки оформить работу в соответствии с установленными правилами, придать ей соответствующую структуру 2

Работа отличается четким и грамотным оформлением в точном соответствии с установленными правилами 3

Критерий 9. Качество проведения презентации

(максимум 3 балла):

Презентация не проведена 0

Внешний вид или речь автора не соответствует требованиям проведения презентации 1

Внешний вид и речь автора соответствуют требованиям проведения презентации, но автор не владеет культурой общения с аудиторией или его выступление не уложилось в рамки регламента 2

Внешний вид и речь автора соответствуют требованиям проведения презентации, выступление уложилось в рамки регламента, автор владеет культурой общения с аудиторией, ему удалось вызвать большой интерес аудитории 3

Критерий 10. Качество проектного продукта

(максимум 3 балла):

Проектный продукт отсутствует 0

Проектный продукт не соответствует требованиям качества (эстетика, удобство использования, соответствие заявленным целям) 1

Продукт не полностью соответствует требованиям качества 2

Продукт полностью соответствует требованиям качества (эстетичен, удобен в использовании, соответствует заявленным целям) 3

Как пользоваться критериями оценивания?

Существуют определенные правила, регламентирующие использование критериев оценивания. После ознакомления с оцениваемой работой необходимо внимательно читать дескрипторы каждого критерия сверху вниз, выбирать дескриптор, соответствующий проверяемой работе и отмечать его балл. Далее технические баллы, выбранные по всем критериям, складываются, приравниваются к определенному количеству процентов и по приведенной ниже таблице перевода приравниваются к определенной отметке. При этом необходимо учитывать, что максимально возможное количество технических баллов, или 100% успешности работы, будет различным для разных параллелей.

Так для  учащихся 16-18 лет

100% это – 30 баллов.

Таблица перевода

Проценты Отметки

От 1% до 40 % «2»

От 41% до 74% «3»

От 75% до 95% «4»

От 96% до 100% «5»

Количество критериев оценивания проектов может меняться в соответствии с целями обучения

 
Критерий. Качество проектного продукта

(максимум 4 балла):

Проектный продукт отсутствует 0

Проектный продукт не соответствует требованиям качества(эстетика, удобство использования, соответствие заявленным целям) 1

Продукт не полностью соответствует требованиям качества 2

Продукт полностью соответствует требованиям качества (эстетичен, удобен в использовании, соответствует заявленным целям) 3

Продукт полностью соответствует требованиям качества (эстетичен, удобен в использовании, соответствует заявленным целям) и выполнен полностью самостоятельно 4

Тогда цена критериев в технических баллах будет меняться, и соответственно будет меняться максимально возможное количество технических баллов равное 100%.

Такая гибкость при применении критериального оценивания позволяет практически точечно воздействовать на самые «проблемные зоны». Можно, скажем, «удорожить» критерий «Качество проведения презентации» за счет дополнительных дескрипторов, если педагоги считают необходимым усилить учебное и воспитательное воздействие именно на презентационные навыки учащихся. Понимая, что при получении наибольшего количества баллов по самому «дорогому» критерию можно легко улучшить общую отметку, учащиеся будут прикладывать усилия именно к этой «проблемной зоне».

3.3. Описание эталона работы с помощью критериев

Критерии дают учащемуся четкое представление об эталоне работы.

Для учащихся 16-18 лет эталон работы – это:

• цель определена, ясно сформулирована и четко обоснована;

• развернутый план состоит из основных этапов и всех необходимых промежуточных шагов по достижению цели;

• тема проекта раскрыта исчерпывающе, автор продемонстрировал глубокие знания, выходящие за рамки школьной программы;

• работа содержит достаточно полную информацию из разнообразных источников;

• способы работы достаточны и использованы уместно и эффективно, цели проекта достигнуты;

• представлен исчерпывающий анализ ситуаций, складывавшихся в ходе работы, сделаны необходимые выводы, намечены перспективы работы;

• работа отличается творческим подходом, собственным оригинальным отношением автора к идее проекта;

• работа отличается четким и грамотным оформлением в точном соответствии с установленными правилами;

• на защите проекта внешний вид и речь автора соответствуют требованиям проведения презентации, выступление уложилось в рамки регламента, автор владеет культурой общения с аудиторией, ему удалось вызвать большой интерес аудитории;

• проектный продукт полностью соответствует требованиям качества (эстетичен, удобен в использовании, соответствует заявленным целям).

Для того чтобы понять, что представляет собой эталон работы, к которому надо стремиться, достаточно прочесть все самые «дорогие» дескрипторы каждого критерия. При этом на любом этапе работы учащийся может самостоятельно оценить свою работу и понять, что необходимо доработать.

При этом итоговая оценка может быть спрогнозирована самим учащимся заранее.